2008年湖北省襄樊市中考数学试卷及答案

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1、2008年湖北省襄樊市初中毕业、升学统一考试数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答．1．2的相反数是（）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（）A．B．C．D．3．如图1，已知与相交于点，，如果，，则的大小为（）A．B．C．D．4．下列说法正确的是（）A．的平方根是B．将点向右平移5个单位长度到点C．是无理数D．点关于轴的对称点是5．在正方形网格中，的位置如图2所示，则的值为（）A．B．C．D．6．某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的，则平均

2、每次降价（）A．B．C．D．7．顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（）A．菱形B．正方形C．矩形D．等腰梯形8．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图3所示，当时，气体的密度是（）A．5kg/m3B．2kg/m3C．100kg/m3D，1kg/m39．如图4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A．7个B．8个C．9个D．10个10．如图5，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹

3、条夹角为，的长为，贴纸部分的长为，则贴纸部分的面积为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的相应位置上．11．一方有难，八方支援．截至6月3日12时，中国因汶川大地震共接受国内外捐赠款物423.64亿元，用科学记数法表示为元．12．如图6，中，，则的度数为．13．当时，关于的分式方程无解．14．如图7，一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：m）与水平距离（单位：m）之间的关系是．则他将铅球推出的距离是m．15．如图8，张华同学在学校某建筑物的点处测得旗杆顶部点的仰角为，旗杆底部点的俯角为．若旗杆底部点到建

4、筑物的水平距离米，旗杆台阶高1米，则旗杆顶点离地面的高度为米（结果保留根号）．16．如图9，在锐角内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……照此规律，画10条不同射线，可得锐角个．三、解答题：本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．17．（本小题满分7分）化简求值：，其中．18．（本小题满分6分）为了了解学生课业负担情况，某初中在本校随机抽取50名学生进行问卷调查，发现被抽查的学生中，每天完成课外作业时间，最长不足120分钟，没有低

5、于40分钟的．并将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图，如图10所示．（1）请补全频数分布直方图；（2）被调查50名学生每天完成课外作业时间的中位数在组（填时间范围）；（3）若该校共有1200名学生，请估计该校大约有名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上（包括80分钟）．19．（本小题满分6分）如图11-1，方格纸中有一透明等腰三角形纸片，按图中裁剪线将这个纸片裁剪成三部分．请你将这三部分小纸片重新分别拼接成；（1）一个非矩形的平行四边形；（2）一个等腰梯形；（3）一个正方形．请在图11-2中画出拼接后的三个图形，要求每张三角形纸片的顶点与小

6、方格顶点重合．20．（本小题满分7分）如图12，是同一直线上的三个点，四边形与四边形都是正方形．连接．（1）观察猜想与之间的大小关系，并证明你的结论；（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由．21．（本小题满分7分）在一个不透明的布袋中有4个完全相同的乒乓球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个乒乓球然后放回，再随机地摸出一个乒乓球．求下列事件的概率：（1）两次摸出的乒乓球的标号相同；（2）两次摸出的乒乓球的标号的和等于5．22．（本小题满分7分）“六一”儿童节前夕，某消防队官

7、兵了解到汶川地震灾区一帐篷小学的小朋友喜欢奥运福娃，就特意购买了一些送给这个小学的小朋友作为节日礼物．如果每班分10套，那么余5套；如果前面的班级每个班分13套，那么最后一个班级虽然分有福娃，但不足4套．问：该小学有多少个班级？奥运福娃共有多少套？23．（本小题满分10分）我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨元收费，超过10吨的部分，按每吨元（）收费．设一户居民月用水吨，应收水费元

8、，与之间的函数关系如图13所示．（1）求的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？（2）求的值，并写出当时