高中数学三角函数单元测试题

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1、1．已知函数(ω＞0)的图象与直线y＝－2的两个相邻公共点之间的距离等于π，则的单调递减区间是（     ）A．B．C．D．2．在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为（    ）A．1B．2C．3D．43．函数的部分图象如图所示，则的值分别是（   ）A．B．C．D．4．已知函数的图象如图所示，则（    ）A．B．C．D．5．的值是（  ）A．B．C．D．06．已知=，则的值等于(    )A．B．－C．D．±7．函数（其中A＞0，）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将g(x)=sin2x的图象（     ）A．

2、向右平移个长度单位B．向左平移个长度单位C．向右平移个长度单位D．向左平移个长度单位8．函数（)的图象如图所示，则的值为（  ） A．B．C．D．9．已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为(    )A．B．C．D．10．若函数的部分图像如图所示，则和的值可以是（　　）A．B．C．D．11．已知函数一个周期的图象（如图），则这个函数的一个解析式为（   ）A．B．C．D．12．的值是（  ）A．B．C．D．13．已知函数（）的周期为，在一个周期内的图象如图所示，则正确的结论是（   ）.A．B．C．D．14．已知，则的值等

3、于（ ）A．B．C．﹣D．15．函数的最小正周期为（  ）A．B．C．D．16．（   ）A．B．C．D．17．函数的部分图像如图所示，则A．B．C．D．18．函数y=2sin（ωx+φ），

4、φ

5、<的图象如图所示，则（   ）A．ω=,φ=B．ω=,φ=-C．ω=2,φ=D．ω="2,φ="-第II卷（非选择题）19．已知，，则_____________.20．已知，，则_____________.21．的值等于     ．22．化简=        ．23．已知函数的图象如图所示，则   ．24． 已知函数f（x）＝Asin（

6、ωx＋φ）的部分图象如图所示．则f（x）＝__________. 评卷人  得  分   三、解答题（题型注释）25．已知向量，，设函数．（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的最小值和最大值．26．已知任意角的终边经过点,且(1)求的值．(2)求与的值．27．已知函数，.（1）求的最小正周期；（2）求的的最大值和最小值；（3）若，求的值.28．（1）已知函数，求函数在区间上的单调增区间；（2）计算：.29．已知函数（，）为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为．（1）求的解析式；（2）若，，求的值．30．已知函数

7、．（Ⅰ）求的最小正周期及的单调递减区间；（Ⅱ）求在区间上的最值．31．在平面直角坐标系中，已知向量， x∈（0，）。（1）若，求的值；（2）若的夹角为，求的值。32．已知函数的一段图象如下所示：（1）求的解析式；（2）求的单调减区间，并指出的最大值及取到最大值时的集合．33．已知函数，，（1）求的值；   （2）求函数在上的值域。34．设 .（Ⅰ）求的单调递增区间；（Ⅱ）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值.35．已知函数="4tan"xsin（）cos（）

8、 .（Ⅰ）求f（x）的定义域与最小正周期；（Ⅱ）讨论f（x）在区间[]上的单调性.36．已知函数f（x）="2sin"ωxcosωx+cos2ωx（ω>0）的最小正周期为π.（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间.37．已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，﹣π＜φ＜0）的最小正周期为π，且它的图象过点（，）．（Ⅰ）求ω，φ的值；（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调增区间．38．已知函数f（x）=2cosx（sinx﹣cosx）+1，x∈R．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）将函数y=f（x）的图象向左平移个单

9、位后，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的最大值及取得最大值时的x的集合．39．已知函数f（x）=sin2x+asinxcosx﹣cos2x，且f（）=1．（1）求常数a的值；（2）求f（x）的最小正周期、最小值．40．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，

10、φ

11、＜π），在同一周期内，当x=时，f（x）取得最大值3；当x=时，f（x）取得最小值﹣3．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的单调递减区间．41．已知函数.（1）求函数的最小正周期和

12、最小值；（2）若,且，求.42．已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期：（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.43．设函数,且图象的一条对称轴是直线.（1）求；（2）画出函数在区间上的图象.（在答题纸上完成列表并作图）.44．已知函数，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的最小正周