模式识别作业1.docx

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1、作业一：初始化：将每个样本分为一类，总共N类，并计算每二个类之间的距离D(0)求取最小的距离，并对应于第i类和第j类，则将二类进行合并，形成新类，N=N-1N>D(分类类别数比预期D大)N=D(达到所需要分类的数目)求取新类与原来没合并的类的距离，即新类中第i类与各类距离和第j类与各类距离中的较小者，形成D(i)算法结束作业二：对如下5个6维模式样本，用最小聚类准则进行系统聚类分析：x1:0,1,3,1,3,4x2:3,3,3,1,2,1x3:1,0,0,0,1,1x4:2,1,0,2,2,1x5:0,0,1,0,1,01、计算D(0)=，因为x3与x5的距离最近

2、，则将x3与x5分为一类。同时可以求出x1,x2,x4与x3,5的距离，如x1到x3,5的距离为x1到x3的距离与x1与x5的距离中取最小的一个距离。2、则D(1)=，同样现在该矩阵中x4与x3,5的距离最近，则可以将x3,4,5分为一类，这样分类结束，总共可以将x1,x2,x3,x4,x5分为三类，其中:x1为第一类；x2为第二类；x3和x4和x5为第三类。•作业三：（K-均值算法）•选k=2,z1(1)=x1,z2(1)=x10,用K-均值算法进行聚类分析由图可以看出这二十个点的坐标：x1(0,0),x2(1,0),x3(0,1),x4(1,1),x5(2,1

3、),x6(1,2),x7(2,2),x8(3,2),x9(6,6),x10(7,6),x11(8,6),x12(6,7),x13(7,7),x14(8,7),x15(9,7),x16(7,8),x17(8,8),x18(9,8),x19(8,9),x20(9,9)。1、选2个初始聚类中心，z1(1)=x1，z2(1)=x10.2、求取其它十八个点分别到x1与x10的距离：x2到x1的距离为1;x2到x10的距离为62x3到x1的距离为1;x3到x10的距离为74x4到x1的距离为2;x4到x10的距离为61x5到x1的距离为5;x5到x10的距离为52x6到x1的

4、距离为5;x6到x10的距离为52x7到x1的距离为22;x7到x10的距离为41x8到x1的距离为13;x8到x10的距离为42x9到x1的距离为62;x9到x10的距离为1x11到x1的距离为10;x11到x10的距离为1x12到x1的距离为85;x12到x10的距离为2x13到x1的距离为72;x13到x10的距离为1x14到x1的距离为113;x14到x10的距离为2x15到x1的距离为130;x15到x10的距离为5x16到x1的距离为113;x16到x10的距离为2x17到x1的距离为82;x17到x10的距离为5x18到x1的距离为145;x18到x

5、10的距离为22x19到x1的距离为145;x19到x10的距离为10x20到x1的距离为92;x20到x10的距离为13所以其中x2到x8距离x1近些，则可以将x2到x8与x1分为一类，而x9与x11到x20与x10分为另一类；1、通过将第一类中的所有x1到x8的坐标求取平均来计算该类别的中心坐标，求取新的类别的中心坐标z1(2)=(5/4,9/8),同理可以求出另一类的中心坐标z2(2)=(92/12,22/3)2、然后重新计算各点距离这二点中心坐标的距离，最后可以得出x1到x8仍然为第一类，x9到x20仍然为第二类。这样重新计算的z1(3)=z1(2),z2

6、(3)=z2(2)。所以算法结束。最后可以得出x1到x8为一类，x9到x20为另一类。•作业四：（计算机编程）编写K-均值聚类算法程序，对下图所示数据进行聚类分析(选k=2)：源码：#include#includeusingnamespacestd;doubleXX[1000][10];//可以支持1000个点intSCALE;//维数intN;//点的个数intK;//需要分为多少个类intINDEX[10];//初始分类是以哪些点intmain(){cin>>SCALE;cin>>N>>K;for(intj=0;j

7、E;j++){for(inti=1;i<=N;i++){cin>>XX[i][j];}}for(inti=0;i>INDEX[i];doubledist[1000][10];intclasses[10][1000]={0};doublemeanX[10][10],newMeanX[10][10];intiindex[10]={0};for(inti=0;i

8、or(in