【分层练习】《勾股定理》（人教）

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1、人民教育出版社八年级(下册)畅言教育《勾股定理》分层练习第1课时◆基础题一、单选题1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边．如果b=15，c=17，则a的值为（　）A．12　　　B．9　　　C．8　　　D．62.一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（）A.4B.8C.10D.123.已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A.12B.7＋C.12或7＋D.以上都不对4.图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5

2、，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（　　）A．51B．49C．76D．无法确定用心用情服务教育人民教育出版社八年级(下册)畅言教育（图3）5．如图3，每个小正方形的边长为1，△ABC的三边的大小关系式正确的是（）A．B．C．D．二、填空题6.在Rt△ABC中，∠C=90°．(1)若AB=41，AC=9，则BC=_______；(2)若AC=1.5，BC=2，则AB=______，△ABC的面积为________．7.已知等腰直角三角形的斜边长为2，则直角边长为_____

3、_____，若直角边长为2，则斜边长为__________。8.如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是。9.如图4,字母B所代表的正方形的面积是___________.图4◆能力题10.已知、为正数，且，如果以、的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A.5B.25C.7D.1511.将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形（）A.可能是锐角三角形B.不可能是直角三角形C.仍然是直角三角形D.可能是钝角三角形12.如图5，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问

4、它飞行的最短路程是___________米.用心用情服务教育人民教育出版社八年级(下册)畅言教育图5图613.如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积的和是_______cm2．14.如图7，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了______m路，却踩伤了花草．ABHECD15.有一个10m长的梯子AB如图放置，已知BH=8m，在B下方1m的C处有一个钉子.现在梯子突然下滑，幸好被钉子挡住.在HA的延长线上的

5、D处有一个花盆，已知AD=1.1m，问：这次梯子下滑会碰到花盆吗？为什么？（）[来源:Zxxk.Com][来源:学,科,网]16.如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm，当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），求EC有多长？用心用情服务教育人民教育出版社八年级(下册)畅言教育◆提升题17.四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第二个正方形AEGH，如此下去……．⑴记正方形ABCD的边长为，按上述方法所作的正方形的边长依次为

6、，请求出的值；⑵根据以上规律写出的表达式．答案与解析◆基础题1.A2.C【解析】试题分析：设斜边长为x，则一直角边长为x﹣2，再根据勾股定理求出x的值即可．解：设斜边长为x，则一直角边长为x﹣2，根据勾股定理得，62+（x﹣2）2=x2，解得x=10.3.C【解析】试题分析：要分情况讨论！当3,4都是直角边是，斜边是5，所以周长为：12,当4为斜边时，第三边为：根号7，所以周长为（7+根号7）.设的第三边长为x,当4为直角三角形的直角边时,x为斜边,由勾股定理得,,此时这个三角形的周长=3+4+5=12;当4为直角三角形的斜边时,x为直角边

7、,由勾股定理得,,此时这个三角形的周长=3+4+=7＋.故答案为:12或7＋.用心用情服务教育人民教育出版社八年级(下册)畅言教育3.C5.A．6.(1)40;(2)2.5，1.57.;.8.129.12◆能力题10.C.11.C12.1313.9814.215.解：会；理由如下：16.3cm解：根据题意，设EC为x，∵△ADE与△AFE对折，∴EF=DE=8-x，∵Rt△ABF中，AF=AD=10，AB=8，BF2=AF2-AB2，∴BF=6，∴FC=BC-BF=10-6=4，∵在Rt△FCE中，EC=x，EF=8-x，FC=4，∴（8-

8、x）2=x2+42，解得：x=3，即EC=3．◆提升题17.解：（1）（2）第2课时◆基础题一、单选题用心用情服务教育人民教育出版社八年级(下册)畅言教育1.已知a，b，c为△A