2015年北京市中考数学试题及答案解析(word版)

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1、2015年北京市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共30分,每小题3分)下面各题均有四个选项,其中只有一.个.是符合题意的.(3分)(2015•北京)截止到2015年6月1日,北京市已建成34个地下调蓄设施,蓄水能力达到140000立方米,将140000用科学记数法表示应为(  ) A.14×104B.1.4×105C.1.4×106D.14×106考点:科学记数法—表示较大的数.12999数学网专题:计算题.分析:将140000用科学记数法表示即可.解答:解:140000=1.4×105

2、,故选B.点评:此题考查了科学记数法﹣表示较大的数,较小的数,以及近似数与有效数字,科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤

3、a

4、<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. .(3分)(2015•北京)实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最大的是(  ) A.aB.bC.cD.d考点:实数大小比较.12999数学网分析:首先根据数轴的特征,以及绝对值的含义和性质,判断出实数a,b,c,d的绝对值的取值范围,然后比较大小,判断出这四个数中,绝对值最大

5、的是哪个数即可.解答:解:根据图示,可得3<

6、a

7、<4,1<

8、b

9、<2,0<

10、c

11、<1,2<

12、d

13、<3,所以这四个数中,绝对值最大的是a.故选:A.点评:此题主要考查了实数大小的比较方法,以及绝对值的非负性质的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是判断出实数a,b,c,d的绝对值的取值范围. .(3分)(2015•北京)一个不透明的盒子中装有3个红球,2个黄球和1个绿球,这些球除了颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为(  ) A.B.C.D.考点:概率公式.12999数学网专题:计算

14、题.分析:直接根据概率公式求解.解答:解:从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率==.故选B.点评:本题考查了概率公式:随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数. .(3分)(2015•北京)剪纸是我国传统的民间艺术,下列剪纸作品中,是轴对称图形的为(  ) A.B.C.D.考点:轴对称图形.12999数学网分析:根据轴对称图形的概念求解.解答:解:A、不是轴对称图形,B.不是轴对称图形,C.不是轴对称图形,D.是轴对称图形,故选:D.点评:本题考查了轴对称图形,轴对称

15、图形的判断方法:把某个图象沿某条直线折叠,如果图形的两部分能够重合,那么这个是轴对称图形. .(3分)(2015•北京)如图,直线l1,l2,l3交于一点,直线l4∥l1,若∠1=124°,∠2=88°,则∠3的度数为(  ) A.26°B.36°C.46°D.56°考点:平行线的性质.12999数学网分析:如图,首先运用平行线的性质求出∠AOB的大小,然后借助平角的定义求出∠3即可解决问题.解答:解:如图,∵直线l4∥l1,∴∠1+∠AOB=180°,而∠1=124°,∴∠AOB=56°,∴∠3=1

16、80°﹣∠2﹣∠AOB=180°﹣88°﹣56°=36°,故选B.点评:该题主要考查了平行线的性质及其应用问题;应牢固掌握平行线的性质,这是灵活运用、解题的基础和关键. .(3分)(2015•北京)如图,公路AC,BC互相垂直,公路AB的中点M与点C被湖隔开.若测得AM的长为1.2km,则M,C两点间的距离为(  ) A.0.5kmB.0.6kmC.0.9kmD.1.2km考点:直角三角形斜边上的中线.12999数学网专题:应用题.分析:根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可得MC=AM=1.2

17、km.解答:解:∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,M为AB的中点,∴MC=AB=AM=1.2km.故选D.点评:本题考查了直角三角形斜边上的中线的性质:在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半.理解题意,将实际问题转化为数学问题是解题的关键. .(3分)(2015•北京)某市6月份日平均气温统计如图所示,则在日平均气温这组数据中,众数和中位数分别是(  ) A.21,21B.21,21.5C.21,22D.22,22考点:众数;条形统计图;中位数.12999数学网专题:数形结合.分析:根据条形统

18、计图得到各数据的权,然后根据众数和中位数的定义求解.解答:解:这组数据中,21出现了10次,出现次数最多,所以众数为21,第15个数和第16个数都是22,所以中位数是22.故选C.点评:本题考查了众数的定义:一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.也考查了条形统计图和中位数. .(3分)(2015•北京)如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图,若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向,表示太和门的点的坐标为(0,﹣1),表示九

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