七年级下册知识点重点难点易错点

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1、.七年级数学下册知识点切片第五章　相交线与平行线一、知识网络结构二、知识要点1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交；如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。..5、两条直线相交所成的角中，

2、如果有一个是直角或90°时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：①在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样的两个角叫同位角。②在两条直线(被截线)之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫内错角。③在两条直线(被截线)的之间，都在第三条直线(截线)的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。

3、7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。性质2：两直线平行，内错角相等。性质3：两直线平行，同旁内角互补。性质4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。8、平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。判定2：内错角相等，两直线平行。判定3：同旁内角互补，两直线平行。判定4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。9、判断一件事情的语句叫命题。命题由题设和结论两部分组成，有真命题和假命题之分。如果题设成立，那么结论一

4、定成立，这样的命题叫真命题；如果题设成立，那么结论不一定成立，这样的命题叫假命题..。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。10、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。平移后，新图形与原图形的形状和大小完全相同，改变的是图形的位置。平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。平移性质：平移前后两个图形中①对应点的连线段平行且相等；②对应线段相等；③对应角相等。本章重点：对顶角、邻补角；垂线的性质；平行线的判定；平行

5、线的性质；命题；平移的概念及性质.本章难点：同位角、内错角与同旁内角的识别；平行线二等判定与性质的应用；巧添平行线解题；平移作图法等.本章易错点：弄错截线与被截线，误判直线平行；混淆平行线的性质和判定；平移图形时出错.第六章　实数【知识点一】实数的分类 1、按定义分类：   正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、按性质符号分类：正有理数正实数实数0正无理数负有理数负实数负无理数..注：0既不是正数也不是负数.【知识点二】实数的相关概念1.相反数(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是

6、另一个的相反数。0的相反数是0。(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称。(3)互为相反数的两个数之和等于0。若a、b互为相反数，则a+b=0。2.绝对值      

7、a

8、≥0。正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0。3.倒数（1）0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数。若a、b互为倒数则ab=1。4.平方根(1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身

9、；负数没有平方根．a(a≥0)的平方根记作。(2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根。0的算术平方根是0。a(a≥0)的算术平方根记作。5.立方根　　如果x3=a，那么x叫做a的立方根．一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零．a的立方根记作。如果两个被开方数互为相反数，则它们的立方根也互为相反数，反之亦然。即有。【知识点三】实数与数轴数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可。【知识点四】实数大小的比较　　1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大。　　2.正数都大于0，

10、负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个负数，..绝对值大的反而小.　　3.无理数的比较大小：对于开平方，被开