[工学]工程流体力学第二章

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1、工程流体力学车辆工程第二章流体静力学§2–1流体静压强极其特性§2–2流体平衡微分方程§2–3重力场中静止流体内部的压强§2–4液体的相对平衡§2–5平面上的静水总压力§2–6曲面上的静水总压力§2–7浮力与静压强的测量流体静力学着重研究流体在外力作用下处于平衡状态的规律及其在工程实际中的应用。平衡包括绝对平衡和相对平衡两种。以地球作为惯性参考坐标系，当流体相对于惯性坐标系平衡时，称流体处于绝对平衡状态；绝对平衡与相对平衡①绝对静止：流体整体相对于地球没有相对运动。绝对平衡与相对平衡当流体相对于非惯性参考坐标系平衡时，称流体处于相对平衡状态。重力压力重力直线

2、惯性力压力重力离心惯性力压力绝对平衡与相对平衡流体处于平衡或相对平衡状态，两者都表现不出粘性作用，即切向应力都等于零。所以，流体静力学中所得的结论，无论对实际流体还是理想流体都是适用的。§2.1流体静压强及其特性在流体内部或流体与固体壁面所存在的单位面积上的法向作用力称为流体的压强。当流体处于平衡状态时，流体的压强称为流体静压强，用符号p表示，单位为Pa。一、流体的静压强流体处于绝对平衡或相对平衡时：平均压强：某一点的静压强：§2.1流体静压强及其特性二、流体静压强的两个特性1.方向性流体静压力的方向总是沿着作用面的内法线方向；αpnptp切向压强静压强法向

3、压强图2-1(2)因流体几乎不能承受拉力，故p指向受压面。原因:(1)静止流体不能承受剪力，即τ=0，故p垂直受压面；§2.1流体静压强及其特性二、流体静压强的两个特性2.大小性pypxpzpn作用在ACD面上的流体静压强作用在ABC面上的流体静压强作用在BCD面上的静压强作用在ABD和上的静压强图2－2微元四面体受力分析§2.1流体静压强及其特性流体静压力与作用面在空间的方位无关，仅是该点坐标的函数。略去无穷小项ozxdzdxdyyBDCo§2.1流体静压强及其特性说明：以上特性不仅适用于流体内部，而且也适用于流体与固体接触的表面。同一点受力各向相等，但位

4、置不同，呈什么关系？第二节中讨论§2.2流体平衡微分方程一、平衡微分方程在静止流体中取如图所示微元六面体。设其中心点a(x,y,z)的密度为ρ，压强为p，所受质量力为f。yzoyxzydxdzdyaf,p,ρ§2.2流体平衡微分方程式以x方向为例,列力平衡方程式表面力：质量力:p-p/x•dx/2p+p/x•dx/2yzoxxzydxdzdybacf,p,ρ§2.2流体平衡微分方程式同理，考虑y，z方向，可得:上式即为流体平衡微分方程(欧拉平衡微分方程)物理意义：在静止流体中，单位质量流体上的质量力与静压强的合力相平衡适用范围：所有静止流体或相对静止

5、的流体。是在1755年由欧拉（Euler）首先推导出来的，所以又称欧拉平衡微分方程式。§2.2流体平衡微分方程式流体静压强的增量决定于质量力。一、平衡微分方程式（续）2.压强差公式物理意义：§2.2流体平衡微分方程式二、等压面1.定义流场中压强相等的各点组成的面。2.压差微分方程或p＝const§2.2流体平衡微分方程式二、等压面3.性质①等压面就是等势面②作用在静止流体中任一点的质量力必然垂直于通过该点的等压面。③等压面不能相交④绝对静止流体的等压面是水平面⑤两种互不相混的静止流体的分界面必为等压面§2.2流体平衡微分方程式二、等压面[思考题]一盛水园筒静

6、止时水面为水平面，当园筒以匀角速度绕中心轴旋转时，水面将变成斜面曲面保持水平面本例中作用在流体元上的体积力是重力和惯性离心力的合力。重力沿垂直方向保持不变；惯性离心力沿水平方向，大小与半径成正比，因此体积力合力的大小和方向沿半径改变。因等压面处处与体积力合力垂直,而水表面是等压面,因此必为曲面.§2.3重力场中静止流体内部的压强一、重力作用下的静力学基本方程式作用在流体上的质量力只有重力均匀的不可压缩流体1.基本方程式在自然界和实际工程中，经常遇到并要研究的流体是不可压缩的重力液体，也就是作用在液体上的质量力只有重力的液体。§2.3重力场中静止流体内部的压强

7、积分得：重力作用下的液体平衡方程，流体静力学基本方程。该方程的适用范围是:重力作用下的平衡状态均质不可压缩流体。等压面，z=常数。在重力场中，水平面为等压面。§2.3重力场中静止流体内部的压强P0P1P2Z1Z2二、流体静力学基本方程的能量意义和几何意义（1）位置水头（位置高度）：流体质点距某一水平基准面的高度。（2）压强水头（压强高度）：由流体静力学基本方程中的p/(g)得到的液柱高度。压强势能：流体静力学基本方程中的p/项为单位质量流体的压强势能。形式一§2.3重力场中静止流体内部的压强二、流体静力学基本方程的能量意义和几何意义（4）几何意义：在重力

8、场中，对均质连续不可压缩静止流体，其静力水头为一确定