利用典型错解 开展生成性教学油田舒云水

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1、利用典型错解开展生成性教学湖北省潜江市江汉油田高级中学（向阳）舒云水（433123）世上没有无缘无故的爱，也没有无缘无故的恨！学生在学习过程中出现的错误错解也不是无缘无故的，我们教师要对这些错解作深入剖析，找出出错的原因，对症下药，纠正错误﹒笔者做了这方面的有心人，收集了许多带有普遍性的典型错解，利用它们开展生成性教学，取得非常好的教学效果﹒笔者采取的教学方式主要有下面六个环节：1.精心设计精选有价值有普遍性的典型错解，将不同层次的错解原题放在三个方面的练习题中：（1）课堂练习题；（2）课后作业题；（3）考试题.2.错解生成让学生动手做题，生成错解﹒教师收集整理错解，分析错因﹒

2、3.展示错解，以误引辩教师将典型错解展示在黑板上，先让学生安静观察，找出错因﹒找错因是深度思考，需要充分的时间，要舍得花时间让学生思考﹒待学生考虑成熟后，教师开始与学生交流对话，教师提问，组织学生交流辩论﹒教师要引导学生在重点处辩论，注意调控辨析走向，务必保证找准问题，辨清矛盾，得到正确的解法﹒不同想法的碰撞不仅能凸显问题的内在本质，而且会使得学生的知识和能力在辨析中内化和提升﹒这是一个非常重要的环节，在交流与对话中，会出现许多精彩的生成，可惜的是我们许多教师不重视这个教学环节，简单评讲一下就了事﹒事实上，学生对他们自己生成的错解是特别在意的，有强烈的欲望想知道做错的原因﹒为此

3、他们会真正参与到学习过程中来，积极参与讨论与交流，有利于知识与能力的生成和发展﹒1.教师剖析错因，给出正确解法待学生将他们的想法交流辩论完成后，教师作错因剖析，找出做错的根本原因﹒这个环节有助于学生对知识的深入理解，培养思维的深刻性与批判性﹒错因剖析完成后，给出正确解答，学生中的优秀解法一定要给出，并请学生讲出解题思路与想法，有多种解法的要给出多种解法，让学生从不同的角度去认识问题和分析问题，可以培养学生的发散思维能力﹒2.变式训练，纠错巩固教师将一些原题作一些变式，让学生再做﹒这个环节给了学生知错必改的机会，他们也会积极参与到学习过程中来，认真解题，在正确解答过程中逐步完善对

4、知识的认知，完成知识的生成﹒3.引申与拓展这个环节要因题而异，或作变式探究，或作引申拓展﹒下面给出2个案例，限于篇幅，不给出第三个环节的交流对话及辩论的详细过程，这个过程也不便用书面语表达出来，但这个环节是精彩生成的重要环节﹒例2如图3，已知E，F分别是正方体的棱，的中点，求证：四边形是平行四边形﹒上题是笔者多年教学的一道保留题，许多学生用“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”来证明，是一个典型错误，笔者有意将它放在单元测试题中，利用它开展生成性教学﹒评讲试卷时特意把这个题目放在最后讲，并且进行了拓展﹒下面给出错解及剖析，拓展问题﹒错解：由已知条件知：，，，∴，﹒同理可证：﹒

5、∴四边形是平行四边形（两组对边分别相等的四边形为平行四边形）﹒错误剖析：在初中平面几何学习中，学习了平行四边形的一个判定定理“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，上面定理对平面四边形是成立的﹒但在立体几何中，对空间四边形来说上面定理不成立﹒由已知条件不能判定四边形是空间四边形还是平面四边形，用上面平面几何中成立而立体几何中不成立的命题来证明立体几何题无疑是大错而特错的﹒讲完正确解答后，给出下面2个拓展问题让学生思考探究，学生兴趣高涨，成功解答了拓展问题，实现了一次从认识平面图形到认识立体图形的飞跃，生成了许多新的知识与方法﹒拓展1：在初中我们还学习了几种证明一个四边形是平行

6、四边形的方法？它们在立体几何中还成立吗？请探究﹒拓展2：在初中我们学习了多少种证明一个四边形是矩形、菱形和正方形的方法？它们在立体几何中还成立吗？请探究﹒教学反思：刚开始学立体几何时，学生空间观念未建立起来，习惯于平面几何的观念，往往从平面几何的角度来认识理解空间图形，常把空间图形看成平面图形，常把平面几何结论用到空间图形中，认识理解解决空间图形问题经常出错﹒这就需要我们教师在立体几何教学的起始阶段，多引导学生观察图形，弄清立体图形与平面图形的区别与联系，多举正、反两方面的例子，让学生认识体会到一些平面几何的结论在空间图形上仍然成立，而另一些平面几何的结论在空间图形上不成立﹒案

7、例1涉及到的“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是一个在平面图形中成立在空间图形中不成立的典型例子，笔者用它开展了一次非常成功的生成性教学﹒在单元测验中，有不少学生用上面所述的错解进行证明﹒在评讲这道题时，笔者将上述错解写在黑板上，让学生思考这种证法对不对？为什么？我给学生充分多的时间作深入的思考和讨论﹒待学生考虑成熟后，组织学生辩论，让学生通过辩论交流，思维碰撞，去认识数学知识的真谛，去发现悟出错因﹒在这个过程中，教师主要是起一个引导点拨的作用﹒当学生找不出错因时（当局者迷，学生不易发