[工学]合肥工业大学电路分析02章

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1、思考题123456789n1n2n3n4n51）选取不同的树？选好后画出来!2）有没有选择的树是割集？选好后列出来!3）确定一个树后？选好后列出单连枝回路；单树枝割集图论小结：图G点和线集合电路模型图F表示有向图G连通图G平面图G图G被分解后树、树枝数连枝、连枝数树的角度回路角度割集角度回路基本回路割集基本割集区别、联系n-1b-n+1b-n+1n-1独立KVL方程数独立KCL方程数2.5支路法(branchcurrentmethod)从本节开始到下面的几节是介绍如何求解电路中所有支路的电流、电压的方法，是电路分析中最基本的方法。不同方法的命名也能够反映该方法的一些特点：如支路法、回路法

2、、网孔法、结点法等命名。这些方法：电路分析中只要求做到：把电路的方程列写出来就行了，至于最后如何求解相关的电量，在本教材的第三章会有更多的定理来分析。支路法之一－－2b法（简单了解）命名：2b法解一个G（n,b)电路时候：如果把每条支路的电压，每条支路的的电流都计算出来，那么再计算其他相应的电量就比较容易了。因此，2b法就是基于这种考虑而命名的，一种原始的，比较笨的方法。2b法——最原始：设了最多变量，即b条电流和b个电压都为变量，列写KCL、KVL、VCR(元件电压电流关系）3类方程，共2b个方程的方程组。1b法——（支路电流法/支路电压法）要稍微进步一点，主要是把方程数减小了一半，只

3、有b个方程。0①2132b法分析过程－简介0①(a)us1–+R1us3–+R3R2121、通过作出电路图的G图，设置支路的电流和电压变量（均取关联参考方向），同时定好回路绕向。2、根据结点列写n-1个KCL方程–i1+i2+i3=03、根据回路列写b-n+1个KVL方程4、利用元件的VCR，将支路电压用支路电流表示出来，有至此，列方程任务完成！方程数为2b个R6uSR1R2R3R4R5+–i2i3i4i1i5i61234b=6n=4独立方程数应为2b=12个。举例：(1)标定各支路电流、电压的参考方向u1=R1i1，u2=R2i2，u3=R3i3，u4=R4i4，u5=R5i5，u6=

4、–uS+R6i6(b=6，6个方程，关联参考方向)(2)对结点，根据KCL列方程i1+i2–i6=0(2)(出为正，进为负)–i2+i3+i4=0–i4–i5+i6=0i61u6R6uSR1R2R3R4R5+–i2i3i4i1i5234(1)注意：列写的KCL方程应该是独立方程（即选取的是去掉参考结点后的独立的结点）。(3)选定图示的3个回路，由KVL，列写关于支路电压的方程。回路1：–u1+u2+u3=0回路2：–u3+u4–u5=0回路3：u1+u5+u6=0(3)可以检验，式(3)的3个方程是独立的，即所选的回路是独立的。注意：列写的KVL方程应该是独立方程（即选取的是独立的回路）

5、。32R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234u61i1+i2–i6=0–i2+i3+i4=0–i4–i5+i6=0–R1i1+R2i2+R3i3=0–R3i3+R4i4–R5i5=0R1i1+R5i5+R6i6–uS=0KCLKVL综合式(1)、(2)和(3)，便得到所需的2b个独立方程。将式(1)的6个支路方程代入式(3)，消去6个支路电压，便得到关于支路电流的方程如下：回路1：–u1+u2+u3=0回路2：–u3+u4–u5=0回路3：u1+u5+u6=0(3)3R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS123412u6分析完毕。支路法之二－－

6、支路电流法（本节基本要求）命名：以支路电流作为电路的独立变量的解题方法。对结点①列KCL方程i1+i2+i3=0对网孔列KVL方程有列VCR方程有以支路电流为变量的支路电流方程为方程数减少一半！中间的变量u1u2u3都被消去了最后的方程组中只有i1i2i3为变量0①(a)us1–+R1us3–+R3R20①21312例.解列写下图所示含受控源电路的支路电流方程。方程列写分两步：(1)先将受控源看作独立源列方程；(2)将控制量用未知量表示，并代入(1)中所列的方程，消去中间变量。KCL方程：-i1-i2+i3+i4=0(1)-i3-i4+i5–i6=0(2)1i1i3uSi1R1R2R3

7、ba+–+–i2i6i5uc24i4R4+–R5u2+–u23KVL方程：R1i1-R2i2=uS(3)R2i2+R3i3+R5i5=0(4)R3i3-R4i4=µu2(5)R5i5=u(6)1i1i3uSi1R1R2R3ba+–+–i2i6i5uc24i4R4+–R5u2+–u23补充方程：i6=i1(7)u2=R2i2(8)另一方法：去掉方程(6)。（1）选取各支路电流的参考方向和独立回路的绕行方向；（2）根据KCL对（