a版对数函数及其性质

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1、对数函数及其性质9/1/20211的图象和性质：a>10

2、用估算出出土文物或古遗址的年代.对于任意个碳14的含量P,利用上式都有唯一确定的年代t与之对应,所以,t是P的函数.碳14的含量P0.50.30.10.010.001生物死亡年数t57309/1/20214新课讲解：（一）．对数函数的定义：函数叫做对数函数；其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．注意：1对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．如:(1)(2)2对数函数对底数的限制：且9/1/20215对数函数及其性质，判断：以下函数是对数函数的是（）1.y=log2(3x-2)2.y=log(x-1)x3.y=log1/3x24.y=lnx5

3、.小试牛刀49/1/20216在同一坐标系中用描点法画出对数函数的图象。作图步骤:①列表,②描点,③连线。对数函数:y=logax(a＞0,且a≠1)图象与性质9/1/20217X1/41/2124…..y=log2x-2-1012…列表描点作y=log2x图象连线21-1-21240yx39/1/20218列表描点作y=log0.5x图像连线21-1-21240yx3x1/41/2124210-1-2-2-1012思考这两个函数的图象有什么关系呢？关于x轴对称9/1/20219(3)根据对称性（关于x轴对称）已知的图象，你能画出的图象吗？x1oy1思考(4)当

4、01时的图象又怎么画呢?jihehuaban9/1/202110思考：对数函数:y=logax(a＞0,且a≠1)图象随着a的取值变化图象如何变化？有规律吗？对数函数的图象。猜猜:21-1-21240yx3y=19/1/202111下列是6个对数函数的图象，比较它们底数的大小规律：在x=1的右边看图象,图象越高底数越小.即图高底小10我试试我理解9/1/202112底数a>1时,底数越大,其图象越接近x轴。补充性质二底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称。补充性质一图形10.5y=logx0.1y=logx10y=logx2y=logx0x

5、y底数0100,log0.5(4x-3)≥0.即4x>

6、3,4x-3≤1.所以所求函数的定义域为{x

7、}.9/1/202116练一练9/1/202117例1中求定义域时应注意：对数的真数大于0，底数大于0且不等于1；使式子符合实际背景；对含有字母的式子要注意分类讨论。9/1/202118比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与log28.5（2）log0.31.8与log0.32.7log23.4log28.53.4108.5∴log23.41,∴函数在区间（0，+∞）上是增函数；∵3.4<8.5∴log2

8、3.4log0.32.7(2)解法1：画图找点比高低我练练我掌握小结9/1/202120比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与log28.5（2）log0.31.8与log0.32.7小结比较两个同底对数值的大小时:１.观察底数是大于1还是小于1（a>1时为增函数0<

9、a<1时为减函数）２.比