湖南省三湘名校高三第二次大联考数学文---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com三湘名校教育联盟·高三第二次大联考文科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，则下列能正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是A.B.C.D.【答案】A【解析】因为，，所以集合和只有一个公共元素0.故选A.2.给出如下列联表患心脏病患其它病合计高血压201030不高血压305080合计5060110，参照公式，得到的正确结论是（）A.有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病无关”B.有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病有关”-

2、22-C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“高血压与患心脏病无关”D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“高血压与患心脏病有关”【答案】B【解析】【分析】根据所给的列联表，利用公式求出这组数据的观测值，把观测值同临界值进行比较，即可得到结果.【详解】由列联表中的数据可得的观测值，，根据参考数据：，有的把握认为高血压与患心脏病有关，即有的把握认为高血压与患心脏病有关,故选B.【点睛】本题考查独立性检验的应用，属于基础题.独立性检验的一般步骤：（1）根据样本数据制成列联表；（2）根据公式计算的值；(3)查表比较与临界值的大

3、小关系，作统计判断.3.设复数，则A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简即可得到答案.【详解】=,故选：D.-22-【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算,属于基础题.4.在正方体中，异面直线与所成角为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】连结A1C1、BC1，由A1C1∥AC，得∠BA1C1是异面直线A1B与AC所成角（或所成角的补角），由此能求出异面直线A1B与AC所成角．【详解】连结A1C1、BC1，∵A1C1∥AC，∴∠BA1C1是异面直线A1B与AC所成角（或所成角的补角），∵A1C1＝A

4、1B＝BC1，∴∠BA1C1＝60°，∴异面直线A1B与AC所成角是60°．故选：C.【点睛】本题考查异面直线所成角的求法，利用平移法将异面直线所成角转为相交直线所成角，解题步骤：1.根据定义作平行线，作出异面直线所成的角；2.证明作出的角是异面直线所成的角；3.解三角形，求出所成的角.5.正项等差数列的前和为，已知，则=（）A.35B.36C.45D.54【答案】C【解析】【分析】由等差数列通项公式得，求出，再利用等差数列前项和公式能求出.【详解】正项等差数列的前项和，-22-，，解得或（舍），，故选C.【点睛】本题主要考查等差数列的

5、性质与求和公式，属于中档题.解等差数列问题要注意应用等差数列的性质（）与前项和的关系.6.函数的图象大致为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据奇偶性排除；由，排除；由，排除，从而可得结果.【详解】由，得为偶数，图象关于轴对称，排除；，排除；，排除，故选C.【点睛】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.-22-这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利

6、用排除法，将不合题意的选项一一排除.7.如图1为某省2018年1~4月快递业务量统计图，图2是该省2018年1~4月快递业务收入统计图，下列对统计图理解错误的是（）A.2018年1~4月的业务量，3月最高，2月最低，差值接近2000万件B.2018年1~4月的业务量同比增长率均超过50%，在3月底最高C.从两图来看，2018年1~4月中的同一个月的快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致D.从1~4月来看，该省在2018年快递业务收入同比增长率逐月增长【答案】D【解析】【分析】由题意结合所给的统计图确定选项中的说法是否正确即可.【详解】

7、对于选项A：2018年1～4月的业务量，3月最高，2月最低，差值为，接近2000万件，所以A是正确的；对于选项B：2018年1～4月的业务量同比增长率分别为，均超过，在3月最高，所以B是正确的；对于选项C：2月份业务量同比增长率为53%，而收入的同比增长率为30%，所以C是正确的；对于选项D，1，2，3，4月收入的同比增长率分别为55%，30%，60%，42%，并不是逐月增长，D错误.本题选择D选项.【点睛】本题主要考查统计图及其应用，新知识的应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.-22-8.《九章算术》给出求羡除体积的“术

8、”是：“并三广，以深乘之，又以袤乘之，六而一”.其中的“广”指羡除的三条平行侧棱的长，“深”指一条侧棱到另两条侧棱所在平面的距离，“袤”指这两条侧棱所在平行线之间的距离，用现代语文描述：在羡除中，，，，，两