湖南省三湘名校高三第二次大联考数学理---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com三湘名校教育联盟高三第二次大联考理科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已经集合，，则A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意，先求出集合，，再根据集合的交集的运算，即可求解.【详解】由题意，集合，，则，故选C.【点睛】本题主要考查了集合的交集的运算问题，其中解答中正确求解集合，再根据集合的交集的运算求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2.复数的共轭复数为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简

2、，再由共轭复数的概念得答案．【详解】∵＝=∴复数的共轭复数＝1+i．故选：C．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查共轭复数概念和复数模的求法．3.下列有关命题的说法正确的是A.若为假命题，则均为假命题B.是的必要不充分条件-19-C.命题若则的逆否命题为真命题D.命题使得的否定是：均有【答案】C【解析】【分析】对每一个命题逐一判断得解.【详解】A.若为假命题，则中至少有一个假命题，所以该选项是错误的；B.是的充分不必要条件，因为由得到“x=-1或x=6”，所以该选项是错误的；C.命题若则的逆否命题为真命题，因为原命题是真命题，而原命题的真假性和其

3、逆否命题的真假是一致的，所以该选项是正确的；D.命题使得的否定是：均有，所以该选项是错误的.故答案为：C【点睛】本题主要考查复合命题的真假和充要条件的判断，考查逆否命题及其真假，考查特称命题的否定，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.4.已知等差数列的前项和为，，，则数列的前2018项和为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设等差数列{an}的公差为d，由a4=4，S5=15，可得a1=d=1，可得an，利用裂项相消法求解数列的和即可．【详解】设等差数列{an}的公差为d,a4=4，∴d=1，a4=a1+3d=4，解得a1=d=1，∴a

4、n=1+（n-1）=n．∴=，则数列的前2018项和为-19-故答案为：．【点睛】本题考查等差数列的通项公式与求和公式、主要考查分式“裂项相消求和”方法，考查了推理能力与计算能力．5.将甲、乙、丙、丁四位老师分配到三个班级，每个班级至少一位老师，则共有分配方案A.81种B.256种C.24种D.36种【答案】D【解析】【分析】分配的方法分为两步求解，先将四位老师分为三组，再分到三个班，由乘法原理求解即可计算出答案.【详解】第一步，将4名老师分成三组，不同的分法种数是C42=6种第二步，分到三个班的不同分法有A33=6种故不同的分配方案为6×6=36种故选

5、：D．【点睛】排列组合的应用问题，一般按先选再排，先分组再分配的处理原则．对于分配问题，解题的关键是要搞清楚事件是否与顺序有关，对于平均分组问题更要注意顺序，避免计数的重复或遗漏．6.2018年9月24日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主、英国著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学界的震动.在1859年，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想.在此之前，著名数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字的素数个数大约可以表示为的结论.若根据欧拉得出的结论，估计10000以内的

6、素数的个数为（素数即质数，，计算结果取整数）A.1089B.1086C.434D.145【答案】B【解析】【分析】-19-由题意可知10000以内的素数的个数为，计算即可得到答案.【详解】由题可知小于数字的素数个数大约可以表示为，则10000以内的素数的个数为===2500，故选：B.【点睛】本题考查对数运算性质的简单应用，考查学生的审题能力.7.已知满足，且，则的最小值为（）A.B.C.D.10【答案】C【解析】满足，即，∴.则，令,则,在上单调递减;在上单调递增..∴n=6时,f(x)取得最小值,因此的最小值为.故选C.8.某几何体的三视图如图所示，

7、其中正视图中的曲线为圆弧，则该几何体的体积为-19-A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先确定空间几何体的结构特征，然后利用体积公式确定其体积即可.【详解】由题意可知，题中的结合体是一个正方体去掉四分之一圆柱所得的组合体，其中正方体的棱长为4，圆柱的底面半径为2，高为4，则组合体的体积：.本题选择B选项.【点睛】(1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；(2)若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解．9.已知直线，

8、，点P为抛物线上的任一点，则P到直线l1，l2的距离之和的最小值为A.2B.C.