河南省豫北重点中学高二12月联考数学（文）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com河南省豫北重点中学高二年级12月联考数学（文）试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知数列中，则等于（）A.2B.0C.D.【答案】D【解析】数列为等差数列，公差为-1，所以，选D.2.命题：的否定是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】命题：的否定是，选B.3.若函数的导函数是，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，选A.4.在中，内角所对的边分别为，已知，，则（）A.B.C.D.【答

2、案】B【解析】由正弦定理得选B.5.已知点是拋物线上一点，且到拋物线焦点的距离是到原点的距离的-10-，则等于（）A.B.1C.D.2【答案】B【解析】由抛物线定义得，选B.6.关于的不等式组则的最大值是（）A.3B.5C.7D.9【答案】C【解析】作可行域，如图，则直线过点A（1,3）取最大值7,选C.点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大

3、或最小值会在可行域的端点或边界上取得.7.若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，由题意得或，解得或，选D.8.已知等差数列的前项和为，若，则数列的前项和为（）-10-A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意得所以数列的前项和为，选A................9.若曲线在处的切线方程为，则（）A.1B.3C.D.【答案】D10.设是双曲线的一个焦点，若点的坐标为，线段的中点在上，则的离心率为（）A.B.C.3D.【答案】B【解析】由题意得线段的中点为，所以

4、，选B.点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于的方程或不等式，再根据的关系消掉得到的关系式，而建立关于的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.-10-11.已知点是椭圆上的点，是椭圆的左、右两个顶点，则的面积为（）A.2B.C.D.1【答案】D【解析】，选D.12.已知数列的前项和为，，若对任意的恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，选A.点睛：解决数列的单调性问题可用以下三种方法①用作差比较法，根据的符号判断数列是递增数列

5、、递减数列或是常数列.②用作商比较法，根据与1的大小关系及符号进行判断.③结合相应函数的图像直观判断，注意自变量取值为正整数这一特殊条件第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数的单调增区间为__________．【答案】【解析】，即单调增区间为-10-14.设，则的最小值为__________．【答案】5【解析】，当且仅当时取等号点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边

6、必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.15.若等比数列的各项都是正数，且，则__________．【答案】15【解析】所以16.已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，是坐标原点.若的面积为，则__________．【答案】5【解析】设，因为的面积为，所以从而三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知:方程表示双曲线；:方程表示焦点在轴上的椭圆.若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.【答案】【解析】试题分析：先根据方程为

7、双曲线以及椭圆条件得为真命题时实数的取值范围.再根据为真命题，-10-为假命题，得与—真一假，最后根据补集求命题为假时实数的取值范围，再解对应不等式组得实数的取值范围.试题解析：为真命题时，，为真命题时，，或，∵为真命题，为假命题，∴与—真一假，当真，假时，，当假，真时，或，∴.18.已知分别为三个内角的对边，.（1）求角；（2）若，求的周长的最大值.【答案】(1);(2)15.【解析】试题分析：（1）由正弦定理得将边角关系转化为角的关系，再根据两角和公式以及配角公式解得角；（2）由余弦定理得，再利用基本不等

8、式得，即得的周长的最大值.试题解析：（1）由已知及正弦定理得，∴，化简并整理得，即，∴，从而.（2）由余弦定理得，∴，又，∴，即，∴，从而，∴的周长的最大值为15.19.设双曲线的方程为.（1）求的实轴长、虚轴长及焦距；（2）若抛物线的焦点为双曲线的右顶点，且直线与抛物线交于两点，若(为坐标原点），求的值.【答案】(1)实轴长，虚轴长，焦距.(2)12.【解析】试题分析：（1）由椭圆方程可得a,b,