河南省洛阳市第一中学高一12月月考数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com洛阳一高高一年级第一学期月考数学试卷一、选择题1.如图，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）A.6B.8C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题目给出的直观图的形状，画出对应的原平面图形的形状，求出相应的边长，则问题可求．【详解】作出该直观图的原图形，因为直观图中的线段C′B′∥x′轴，所以在原图形中对应的线段平行于x轴且长度不变，点C′和B′在原图形中对应的点C和B的纵坐标是O′B′的2倍，则OB＝2，所以OC＝3，则四边形OABC的长度为8．故选：B．-20-【点睛】本题考查了平面图形的直观图，考查了数形结思想，解

2、答此题的关键是掌握平面图形的直观图的画法，能正确的画出直观图的原图形．2.一个三棱锥的三视图如右图所示，则这个三棱锥的表面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由三视图可画出该三棱锥的直观图，如图，图中正四棱住的底面边长为，高为，棱锥的四个面有三个为直角三角形，一个为腰长为，底长的等腰三角形，其面积分别为：，所以三棱锥的表面积为，故选B.-20-【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正

3、，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.3.若两个平面互相平行，则分别在这两个平行平面内的两条直线（　　）A.平行B.异面C.相交D.平行或异面【答案】D【解析】试题分析：分别在两个互相平行的平面内的两条直线，没有公共点，故平行或异面．解：分别在两个互相平行的平面内的两条直线，没有公共点，故平行或异面，故选：D．考点：空间中直线与平面之间的位置关系．4.已知函数的定义域为(－1,0)，则函数的定义域为(　　)A.(-1,1)B.(-1，-)C.(，1)D.(-1,0)【答案】C【解析】【分析】根据原函数的定义域为的范围，解不等式组即可得结果.

4、【详解】原函数的定义域为，，即，解得，函数的定义域为，故选C.【点睛】定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2)对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3)若已知函数的定义域为，则函数的定义域由不等式求出.5.已知定义域为的函数满足，当时单调递减且-20-，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵，∴函数的图象关于直线对称，又当时单调递减，∴当时单调递增。∵，∴，即，解得。∴实数的取值范围是。选B。6.正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是AB1，BC1的中点，则以下结论中不

5、成立的是（）A.EF与BB1垂直B.EF与BD垂直C.EF与CD异面D.EF与A1C1异面【答案】D【解析】试题分析：可以证明答案A、B、C是正确的．同时，设AB、BC的中点分别为G、H，连接GH．显然EF∥GH，GH∥AC，AC∥A1C1，所以EF∥A1C1即答案D是错误的．考点：以正方体为载体的异面直线的判断．7.设直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1、CC1上，且PA=QC1，则四棱锥B-APQC的体积为（）．A.B.C.D.【答案】C-20-【解析】试题分析：为直三棱柱，且，．．故C正确．考点：棱锥的体积．8.设m，n为两条不同的直线，α，β，

6、γ为三个不同的平面，则下列四个命题中为真命题的是（　　）A.若m∥α，n∥α，则m∥nB.若m∥α，m∥β，则α∥βC.若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥βD.若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m∥n【答案】D【解析】【分析】根据空间直线和平面平行的判定定理和性质定理分别进行判断即可．【详解】A．平行同一平面的两个直线不一定平行，故A错误，B．平行同一直线的两个平面不一定平行，故B错误，C．根据直线平行的性质可知α∥β不一定成立，故C错误，D．根据面面平行的性质定理得，若α∥β，α∩γ＝m，β∩γ＝n，则m∥n成立，故D正确故选：D．【点睛】本题主要考查空间直线和平面平行的位置的

7、关系的判定，利用相应的性质定理和判定定理是解决本题的关键．9.在空间四边形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，E为对角线AC的中点，下列判断正确的是(　　)A.平面ABC⊥平面BEDB.平面ABC⊥平面ABDC.平面ABC⊥平面ADCD.平面ABD⊥平面BDC【答案】A【解析】【分析】利用面面垂直的判定定理逐一判断即可．【详解】连接DE，BE．因为E为对角线AC的中点，-20-且AB＝BC，AD＝CD，所以DE⊥AC，BE⊥AC．因为DE∩BE＝E，所以AC⊥面BDE．AC⊂面A