吉林省东北师范大学附属中学高三第五次模拟考试数学（文科）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com高三年级第五次模拟文科考试数学试题第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数，若，则（）A.B.3C.D.4【答案】C【解析】【分析】首先求得x,y的值，然后求解复数z的模即可.【详解】由复数相等的充分必要条件有：，即，则，.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查复数相等的充分必要条件，复数模的计算公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2.已知集合，则A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先求得集合A，然后逐一考查所给选项是否正确即可.【详解】求解一元二次不等式可得，据此可知，

2、选项A错误；，选项B正确；集合AB之间不具有包含关系，选项CD错误；-20-本题选择B选项.【点睛】本题主要考查集合的表示方法，集合之间的包含关系，交集、并集的定义与运算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3.已知向量,满足，，，则A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意结合平面向量数量积的运算法则整理计算即可求得最终结果.【详解】由题意可得：，则.本题选择A选项.【点睛】求两个向量的数量积有三种方法：利用定义；利用向量的坐标运算；利用数量积的几何意义．具体应用时可根据已知条件的特征来选择，同时要注意数量积运算律的应用．4.我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今

3、有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤,中间三尺重几何．”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤，且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，问中间三尺共重多少斤？”（）A.6斤B.7斤C.8斤D.9斤【答案】D【解析】【分析】将原问题转化为等差数列的问题，然后利用等差数列的性质求解即可.【详解】原问题等价于等差数列中，已知，求的值.由等差数列的性质可知：，则，即中间三尺共重斤.本题选择D选项.【点睛】本题主要考查等差数列的实际应用，等差数列的性质及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.-20-5.在区间上随机取两个数x，y，记P为事件“

4、”的概率，则　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意结合几何概型计算公式求解满足题意的概率值即可.【详解】如图所示，表示的平面区域为，平面区域内满足的部分为阴影部分的区域，其中，，结合几何概型计算公式可得满足题意的概率值为.本题选择D选项.【点睛】数形结合为几何概型问题的解决提供了简捷直观的解法．用图解题的关键：用图形准确表示出试验的全部结果所构成的区域，由题意将已知条件转化为事件A满足的不等式，在图形中画出事件A发生的区域，据此求解几何概型即可.6.在中，则A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意结合正弦定理首先求得b的值，然后利用余弦定理求解c的值即可.【详解】

5、由正弦定理可得，-20-且，由余弦定理可得：.【点睛】在处理三角形中的边角关系时，一般全部化为角的关系，或全部化为边的关系．题中若出现边的一次式一般采用到正弦定理，出现边的二次式一般采用到余弦定理．应用正、余弦定理时，注意公式变式的应用．解决三角形问题时，注意角的限制范围．7.已知函数的最小正周期为，将的图象向右平移个单位长度，所得图象关于轴对称，则的一个值是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先求得的值，然后结合三角函数的性质和图象确定的值即可.【详解】由函数的最小正周期公式可得：，则函数的解析式为，将的图象向右平移个单位长度或所得的函数解析式为：，函数图象关于轴对称，则函数

6、为偶函数，即当时：，则，①令可得：，其余选项明显不适合①式.本题选择B选项.【点睛】本题主要考查三角函数解析式的求解，三角函数的平移变换，三角函数的性质及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积为-20-A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先确定几何体的空间结构，然后求解其表面积即可.【详解】由三视图可知，其对应的几何体是半个圆锥，圆锥的底面半径为，圆锥的高，其母线长，则该几何体的表面积为：.本题选择C选项.【点睛】(1)以三视图为载体考查几何体的表面积，关键是能够对给出的三视图进行恰当的

7、分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系．(2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积应注意重合部分的处理．(3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和．9.执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的值的取值范围是A.或B.C.或D.或-20-【答案】C【解析】由题意知，该程序的功能是求函数的值域．①当时，在区间上单调递增，∴，即；②当时，，当且仅