2009年广东高考文科数学试题(免费下载)new

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1、2009年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(文科)本试卷共4页,21小题,满分150分。考试用时120分钟。注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位

2、置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再作答。漏涂、错涂、多涂的,答案无效。5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。参考公式:锥体的体积公式,其中是锥体的底面积,是锥体的高.一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.每小题给出得四个选项中,只有一项十符合题目要求得.1.已知全集U=R,则正确表示集合M={-1,0,1}和N={x

3、x+x=0}关系的韦恩(Venn)图是【答案

4、】B【解析】由N={x

5、x+x=0}得,选B.祝各位考出好成绩!2.下列n的取值中,使=1(i是虚数单位)的是A.n=2B.n=3C.n=4D.n=5【答案】C【解析】因为,故选C.3.已知平面向量a=,b=,则向量A平行于轴B.平行于第一、三象限的角平分线C.平行于轴D.平行于第二、四象限的角平分线【答案】C【解析】,由及向量的性质可知,C正确.4.若函数是函数的反函数,且,则A.B.C.D.2【答案】A【解析】函数的反函数是,又,即,所以,,故,选A.5.已知等比数列的公比为正数,且·=2,=1,则=A.B.C.D.2【答案】B【解

6、析】设公比为,由已知得,即,因为等比数列的公比为正数,所以,故,选B6.给定下列四个命题:①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;③垂直于同一直线的两条直线相互平行;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m祝各位考出好成绩!④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中,为真命题的是A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④【答案】D【解析】①错,②正确,③错,④正确.故选D7.已知中,的对边分别为a,b,c若a=c=且

7、,则b=A.2B.4+C.4—D.【答案】A【解析】由a=c=可知,,所以,由正弦定理得,故选A8.函数的单调递增区间是A.B.(0,3)C.(1,4)D.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【答案】D【解析】,令,解得,故选D9.函数是A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数【答案】A【解析】因为为奇函数,,所以选A.10.广州2010年亚运会火炬传递在A、B、C、D、E五个城市之间进行,各城市之间的路线距离(单位:百公里)见下表.若以A为起点,E为终点,每个城市经过且只经过一

8、次,那么火炬传递的最短路线距离是祝各位考出好成绩!A.B.21C.22D.23w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【答案】B【解析】由题意知,所有可能路线有6种:①,②,③,④,⑤,⑥,其中,路线③的距离最短,最短路线距离等于,故选B.二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分。(一)必做题(11-13题)11.某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示:队员i123456三分球个数图1是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图,则图中判断框应填,输出的s=(注:框图中的赋值

9、符号“=”也可以写成“←”或“:=”)祝各位考出好成绩!w.w.w.k.s.5.u.c.o.m图1【答案】,【解析】顺为是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图,所图中判断框应填,输出的s=.12.某单位200名职工的年龄分布情况如图2,现要从中抽取40名职工作样本,用系统抽样法,将全体职工随机按1-200编号,并按编号顺序平均分为40组(1-5号,6-10号…,196-200号).若第5组抽出的号码为22,则第8组抽出的号码应是。若用分层抽样方法,则40岁以下年龄段应抽取人.图2【答案】37,20【解析】由分组可知,

10、抽号的间隔为5,又因为第5组抽出的号码为22,所以第6组抽出的号码为27,第7组抽出的号码为32,第8组抽出的号码为37.40岁以下年龄段的职工数为,则应抽取的人数为人.13.以点(2,)为圆心且与直线相切

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