山东省青岛市58中高三上学期期中考试试题数学理---精校Word版含答案

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1、高三年级第一学期期中模块检测（理科）数学试题注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。第Ⅰ卷选择题（共60分）选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合，集合，则（）A．B．C．D．2.下列有关命题的说法中错误的是（）A．若pVq为真命题，则p，q中至少有一个为真命题B．命题：“若y=f(x)是幂函数，则y=f(x)的图象不经过第四象限”的否命题是假命题C．命题“n∈N*，有f(n

2、)∈N*且f(n）≤n”的否定形式是“n0∈N*，有f(n0）∈N*且f(n0）>n0”D．设a，b∈R，则“a>b”是“a

3、a

4、>b

5、b

6、”的充要条件3.若函数为奇函数，则的极大值点为（）A.B.C.D.4.在中，已知于，则长为（）A．B．C．D．-13-5.已知向量，满足且，若向量在向量方向上的投影为，则（）A．B．C．D．6.平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于轴对称，若，则（）A.B.C.D.7.已知，若不等式恒成立，则的最大值等于（）A．10B.9C.8D.78.若双曲线()的一条渐近线被圆所截得的弦长为,则C的离心率为（）A.2

7、B.C.D.9.如图所示的三视图表示的几何体的体积为，则该几何体的外接球的表面积为（）A．12πB．24πC．36πD．48π10.-13-11.设变量满足约束条件的取值范围是（）A．[2，8]B．[4，8]C．[0，8]D．[8，＋∞)12.偶函数是定义在R是的可导函数，其导函数为，且对任意的恒有成立，则关于的不等式的解集为（）A.(B.C.(2，+D.卷II（非选择题）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.由和围成的封闭图形面积为______．14.已知曲线在点处的切线的倾斜角为，则=-13-15.已知数列{an}满足an＋1＝若，则＝________

8、.16.在棱长为6的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是BC的中点，点P是正方形DCC1D1面内(包括边界)的动点，且满足∠APD＝∠MPC，则三棱锥P－BCD的体积最大值是___________.三、解答题（共6小题，17题10分，18题-22题每题12分，共60分）17．已知数列为等比数列，，是和的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18.已知f（x）=Asin（ωx+ϕ）（）过点，且当时，函数f（x）取得最大值1．（1）将函数f（x）的图象向右平移个单位得到函数g（x），求函数g（x）的表达式；（2）在（1）的条件下，函数h（x）=f

9、（x）+g（x）+2cos2x-1，求h（x）在上的值域．-13-19.已知函数为奇函数．（1）判断f（x）的单调性并证明；（2）解不等式．20.如图，三棱柱中，，，.（1）求证：；（2）若平面平面，且，求二面角的正弦值。-13-21．已知抛物线方程为，点A、B及点P(2，4)都在抛物线上，直线PA与PB的倾斜角互补。（1）试证明直线AB的斜率为定值；（2）当直线AB的纵截距为m（m＞0）时，求△PAB的面积的最大值。22.已知函数f（x）=1n（x-1）-k（x-1）+1（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若f（x）≤0恒成立，试确定实数k的取值范围；（3）证明：

10、。-13-高三理科数学期中检测答案及评分标准一．选择题1．B2.C3.B4.D5.A6.B7.B8.D9.C10.C11.C12.B二．填空题13.14.15.16.17.解：（1）设数列的公比为，因为，所以，．…………………………………………1分-13-因为是和的等差中项，所以．……………………2分即，化简得．因为公比，所以．………………………………………………………4分所以（）．…………………………………………5分（2）因为，所以．………………………………………6分所以………………………8分则……10分18.解：（1）由题意可得A=1，由函数过，得范围，……2分由

11、，∵0＜ω＜4，∴可得：ω=2，……4分可得：，，故…………6分-13-(2)由于……10分故：h（x）在上的值域为[-1，2]．…………12分19.解：（1）由已知f（-x）=-f（x），∴∴，a=-2，……………………3分∵，∴为单调递增函数．…………6分（2）∵，∴，而f（x）为奇函数，∴………………7分∵f（x）为单调递增函数，∴，………………8分∴，∴-3≤log2x≤1，………………10分-13-20.解：（1）如图，设中点为，连接，又设,则，又，，又，即，且，，，在，由三线合一可得，。…………6分（2）因为平面平面,平面平面，且，故，分