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时间:2019-01-17
《山东省青岛市58中2019届高三上学期期中考试试题数学理---精校 Word版含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018年高三第一学期期中模块检测数学试题卷(理科)注意:本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题,所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题,所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效,不予记分。第Ⅰ卷选择题(共60分)选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设集合,集合,则()A.B.C.D.2.下列有关命题的说法中错误的是()A.若pVq为真命题,则p,q中至少有一个为真命题B.命题:“若y=f(x)是幂函数,则y=f(x)的图象不经过第四象限”的否命题是假命题C.命题“n∈N*,有f(n)∈
2、N*且f(n)≤n”的否定形式是“n0∈N*,有f(n0)∈N*且f(n0)>n0”D.设a,b∈R,则“a>b”是“a
3、a
4、>b
5、b
6、”的充要条件3.若函数为奇函数,则的极大值点为()A.B.C.D.4.在中,已知于,则长为()A.B.C.D.5.已知向量,满足且,若向量在向量方向上的投影为,则()A.B.C.D.-11-6.平面直角坐标系xOy中,角α与角β均以Ox为始边,它们的终边关于轴对称,若,则()A.B.C.D.7.已知,若不等式恒成立,则的最大值等于()A.10B.9C.8D.78.若双曲线()的一条渐近线被圆所截得的弦长为,则C的离心率为()A.2B.C.D.9.
7、如图所示的三视图表示的几何体的体积为,则该几何体的外接球的表面积为()A.12πB.24πC.36πD.48π10.-11-11.设变量满足约束条件的取值范围是()A.[2,8]B.[4,8]C.[0,8]D.[8,+∞)12.偶函数是定义在R是的可导函数,其导函数为,且对任意的恒有成立,则关于的不等式的解集为()A.(B.C.(2,+D.卷II(非选择题)二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.由和围成的封闭图形面积为______.14.已知曲线在点处的切线的倾斜角为,则=15.已知数列{an}满足an+1=若,则=________.16.在棱长为6的正方体ABCD-
8、A1B1C1D1中,M是BC的中点,点P是正方形DCC1D1面内(包括边界)的动点,且满足∠APD=∠MPC,则三棱锥P-BCD的体积最大值是___________.-11-三、解答题(共6小题,17题10分,18题-22题每题12分,共60分)17.已知数列为等比数列,,是和的等差中项.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.18.已知f(x)=Asin(ωx+ϕ)()过点,且当时,函数f(x)取得最大值1.(1)将函数f(x)的图象向右平移个单位得到函数g(x),求函数g(x)的表达式;(2)在(1)的条件下,函数h(x)=f(x)+g(x)+2cos2x-1,求h
9、(x)在上的值域.19.已知函数为奇函数.(1)判断f(x)的单调性并证明;(2)解不等式.20.如图,三棱柱中,,,.(1)求证:;-11-(2)若平面平面,且,求二面角的正弦值。21.已知抛物线方程为,点A、B及点P(2,4)都在抛物线上,直线PA与PB的倾斜角互补。(1)试证明直线AB的斜率为定值;(2)当直线AB的纵截距为m(m>0)时,求△PAB的面积的最大值。22.已知函数f(x)=1n(x-1)-k(x-1)+1(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若f(x)≤0恒成立,试确定实数k的取值范围;(3)证明:。-11-高三理科数学期中检测答案及评分标准一.选择题1.B
10、2.C3.B4.D5.A6.B7.B8.D9.C10.C11.C12.B二.填空题13.14.15.16.17.解:(1)设数列的公比为,因为,所以,.…………………………………………1分-11-因为是和的等差中项,所以.……………………2分即,化简得.因为公比,所以.………………………………………………………4分所以().…………………………………………5分(2)因为,所以.………………………………………6分所以………………………8分则……10分18.解:(1)由题意可得A=1,由函数过,得范围,……2分由,∵0<ω<4,∴可得:ω=2,……4分可得:,,故…………6分-11-
11、(2)由于……10分故:h(x)在上的值域为[-1,2].…………12分19.解:(1)由已知f(-x)=-f(x),∴∴,a=-2,……………………3分∵,∴为单调递增函数.…………6分(2)∵,∴,而f(x)为奇函数,∴………………7分∵f(x)为单调递增函数,∴,………………8分∴,∴-3≤log2x≤1,………………10分-11-20.解:(1)如图,设中点为,连接,又设,则,又,,又,即,且,,,在,由三线合一可得,。…………6分(2)因为平面平面,平面平面,且,故,分
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