点到直线的距离说

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1、点到直线的距离《普通高中课程标准实验教科书A版》必修2教材分析目标分析教学法分析学情分析过程分析板书设计教材分析教材的地位和作用教材分析课时安排和说明教学重点和难点板书设计教材分析目标分析学情分析教法学法教学过程教材分析1、地位与作用：点到直线的距离本节是在学习了两条直线位置关系的基础上，探究点到直线距离公式的推导。公式的推导，把对点与直线从定性的认识上升到了定量的认识.也为以后直线与圆的位置关系和圆锥曲线的进一步学习奠定了基础，具有承上启下的重要作用。更为重要的是：通过这一节课的教学，能使学生在探索过程中领悟到蕴涵于公式推导中的重要的数学思想和方法，学会利用化归思想和分类

2、讨论方法，由浅入深，由特殊到一般地研究数学问题，同时培养学生浓厚的数学兴趣和良好的学习品质。板书设计教材分析目标分析学情分析教法学法教学过程教材分析2、课时安排和说明：点到直线的距离点到直线的距离安排用时一课时，时间允许的话带出两条平行线间的距离公式。板书设计教材分析目标分析学情分析教法学法教学过程教材分析3、教学重点、难点、难点突破：重点：点到直线距离公式的推导及应用。难点：点到直线距离公式的推导。点到直线的距离本课采用由特殊到一般、由具体到抽象的教学思路，采用问题解决法，启发引导法。由浅入深，让学生自主探究，分析出推导公式的不同思路．同时，借助多媒体的直观演示，帮助学生

3、理解。1知识目标在经历发现推导公式的基础上，理解推导方法，掌握公式特点，学会公式的运用，领会其中的数学思想和方法。3情感目标让学生在问题的探究与解决中体验数学的魅力，感受解决问题的愉悦，有效培养勇于探索、善于研究的精神。2能力目标让学生体会由特殊到一般、由具体到抽象的数学研究方法，培养学生分析、探究能力、灵活运用公式的能力及解决问题的能力。目标分析学情分析学生具备的预测困难经过前面的学习，学生已经具有了一定的数学思维能力，但是学生在公式推导的过程中要求的运算量比较大，运算过程也比较繁琐，对学生的运算能力有较高的要求，学生学习起来可能有一定的难度。另外等积法可能有些同学觉得不

4、好想。学情分析学生已经系统学习了直线方程的各种形式，有了对两直线位置关系的定性认识和对两直线相交的定量认识，特别是两点间距离公式及直线方程的学习，已经为本节内容的学习做好了知识和方法上的准备。板书设计教材分析目标分析学情分析教法学法教学过程教法与学法分析教学方法创设情境启发探究师生互动多媒体辅助学法指导自主探究合作交流共同探讨归纳推理获得共同发展以学生为主体点到直线的距离板书设计教材分析目标分析学情分析教法学法教学过程教学过程自主探索推导公式15min变式训练学会应用20min反思小结提炼观点3min课外作业巩固提高2min创设情景提出问题5min结合本教材与学生的特点，我

5、设计了以上“台阶式”教学过程，以达到步步深入，逐步提高的教学效果。教学流程：点到直线的距离知识准备——温故知新问题1：已知两点，求？问题2：AB所在的直线方程是什么？（化成一般式）设计意图：从学生熟知的旧知识出发，做到“用学生已有的数学知识去学数学”。创设问题情境板书设计教材分析目标分析学情分析教法学法教学过程教学过程创设情境提出问题实例:在铁路MN附近P地要修建一条公路使之与铁路连接起来,如何设计才能使公路最短?为了引入本节课的教学，我设置了一个实例。这样以学生熟悉的实际生活为教学背景，让学生直观感受“点到直线的距离”和我们的生活息息相关，从而调动学生的学习兴趣，活跃课堂

6、气氛，更利于培养学生的应用意识。点到直线的距离M地N地P地铁路预测学生会比较容易的想到到设计点到直线的距离最短板书设计教材分析目标分析学情分析教法学法教学过程教学过程学生初探解决特例为了推导点到直线的距离公式，学生将面临比较抽象的字母运算。我设置了三个由浅入深的具体问题，使学生能够感受到成功的喜悦，同时为解决问题2实现类比化归作好铺垫。①②问题1：求点P(0,0)到下列直线的距离d：③d=1d=2d=点到直线的距离由于点和直线的特殊性，比较简单，可让平时学习数学有困难的学生来回答板书设计教材分析目标分析学情分析教法学法教学过程教学过程问题2：求点P（x0，y0）到直线l：A

7、x+By+C=0的距离。师生互动获取思路先让学生讨论，易知分三种情况考虑：即l//x轴时,作PQ⊥l,垂足为Ｑ因为P,Q横坐标相同,所以PQ的距离就是它们纵坐标之差的绝对值,即（1）当A=0时,PQxyol（2）当B=0时,可以求出P到直线l的距离PQxyol（A，B不全为0）点到直线的距离板书设计教材分析目标分析学情分析教法学法教学过程教学过程师生互动获取思路问题2：求点P（x0，y0）到直线l：Ax+By+C=0的距离。yOx（3）当A≠0且B≠0时,方案一：(直接法)PQ所在直线方程建立方程组求Q点坐标两点距