浙江大学逻辑与语言课程第三章

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1、第三章简单命题及其推理3.1命题和推理的概述3.1.1什么是命题命题是有真假意义的语句所表达的思想。3.1.2什么是判断判断是对思维对象有所断定的思维形式。3.1.3命题与判断的关系二者的共同点是：都有真假。二者的不同点是：判断有所断定（肯定或否定）而命题未加断定。[实例]“如果甲队战胜乙队，那么甲队获得冠军。”中的“甲队战胜乙队”、“甲队获得冠军”是命题还是判断？3.1.4命题与语句的关系命题是语句的思想内容，语句是命题的语言形式。命题与语句的对应关系：（1）任何一个命题都要通过语句来表达，但并非任何一个语句都表达命题。注意：索引语句只有和语

2、境结合起来才表达命题。索引语句就是含有称谓代词、指示代词、时间名词、时间副词、时间助词等索引语词的语句。（2）同一个命题可用不同的语句来表达。（3）同一个语句可以表达不同的命题。3.1.5.命题的分类3.1.6简单命题与复合命题简单命题就是不包含其他命题作为其组成部分的命题。复合命题就是包含了其他命题作为其组成部分的命题。[实例]（1）并非所有的鸟都是会飞的。（2）有些鸟不是会飞的。A：（1）和（2）都是简单命题B：（1）和（2）都是复合命题C：（1）是简单命题，（2）是复合命题D：（1）是复合命题，（2）是简单命题正确的应选哪一项？（3）同一

3、个语句可以表达不同的命题。3.1.7什么是推理1、定义：推理是依据已知的命题得到新命题的思维形式。2、组成：推理由前提和结论两个部分组成。推理所依据的命题叫做前提；推理所得到的命题叫做结论。3、推理的分类：（1）根据前提到结论的思维进程的不同，推理可分为：演绎推理、归纳推理和类比推理。（2）根据前提和结论之间是否有蕴涵关系，推理可分为：必然性推理和或然性推理。（3）根据前提的数量的不同，推理可分为：直接推理和间接推理。3.1.8推理形式的有效性一个推理形式是有效的，当且仅当，具有此推理形式的任一推理都不出现真前提和假结论。请同学们各给出两个形式

4、有效和无效的实例进行分析。3.2性质命题3.2.1性质命题的概述1、什么是性质命题性质命题就是反映对象具有或不具有某性质的命题。2、性质命题的组成（1）主项：表示命题对象的词项，通常用“S”来表示。2、性质命题的组成（续）（2）谓项：表示对象的性质的词项，通常用“P”表示。（3）联项：表示主项与谓项之间的联系性质的词项。一是肯定联项（用“是”表示）；二是否定联项（用“不是”表示）。（4）量项：表示对象的数量的词项。一是全称量项（用“所有”表示）；二是特称量项（用“有”表示）注意：特称量项“有”的含义。“有”是存在的意思，所以特称命题也叫存在命题

5、。“有”的数量范围是：至少有一个，也可以是全体。3、性质命题的种类（1）全称肯定命题，标准形式：所有S是P，简记：SAP，简称：A命题。（2）全称否定命题，标准形式：所有S不是P，简记：SEP，简称：E命题。（3）特称肯定命题，标准形式：有S是P，简记：SIP，简称：I命题。（4）特称否定命题，标准形式：有S不是P，简记：SOP，简称：O命题。（5）单称肯定命题，形式为：a（或某个S）是P。（6）单称否定命题，形式为：a（或某个S）不是P。3.2.2性质命题的真假外延关系：全同真包含于真包含交叉全异SAP：真真假假假SEP：假假假假真SIP：真

6、真真真假SOP：假假真真真3.2.3性质命题的真假关系1、矛盾关系：不能同真，不能同假。存在于A与O；E与I之间。2、反对关系：不能同真，可能同假。存在于A与E之间。3、下反对关系：可能同真，不能同假。存在于I与O之间。4、差等关系：可能同真，可能同假。存在于A与I；E与O之间。3.3对当关系的直接推理１1、以矛盾关系为依据的对当推理由真推假：（1）SAP→并非SOP（2）SEP→并非SIP（3）SIP→并非SEP（4）SOP→并非SAP由假推真：（5）并非SAP→SOP（6）并非SEP→SIP（7）并非SIP→SEP（8）并非SOP→SAP２

7、、以反对关系为依据的对当推理由真推假：（１）SAP→并非SEP（２）SEP→并非SAP３.３对当关系的直接推理２３、以下反对关系为依据的对当推理由假推真：（１）并非SIP→SOP（２）并非SOP→SIP４、以差等关系为依据的对当推理由全称真推特称真：（１）SAP→SIP（２）SEP→SOP由特称假推全称假：（３）并非SIP→并非SAP（４）并非SOP→并非SEP对当推理一例下面三句话一真两假：（１）甲组有同学会游泳。（２）甲组有同学不会游泳。（３）甲组的小林不会游泳。请问：甲组８名同学中有几人会游泳？有几人不会游泳？请说出推理过程。3.4命题变

8、形的直接推理规则：（1）结论与前提不同质。（2）前提的主项保持不变，结论的谓项是前提谓项的矛盾概念。1、换质法2、换位法规则：（1）结论和前提的质相同