油层物理3-4第四节毛管力

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1、第四节储层岩石的毛管力一、毛细管中液面的上升或下降现象如果将一根毛细管插入润湿相液体中，则管内气液界面为凹形，液体受到一个附加向上的力，使湿相液面上升一定高度；反之，如果把毛细管插入到非润湿相中，则管内液面呈凸形，液体受到一个向下的压力，使非润湿相液面下降一定高度。这种在毛管中产生的液面上升或下降的曲面附加压力，称为毛细管压力，简称毛管力。1一、毛管中液体的上升若在一个装有油水两相的容器中插入毛细管，则湿相的水会沿毛管上升，上升高度为h。设油水界面张力为σ，润湿接触角为θ，油、水的密度分别为ρo、ρw；且设毛管中，紧靠油水界面附近，油相中OB点的

2、压力为Pob，水相中WB点的压力为Pwb；在大容器中，紧靠油水界面附近，油相中OA点和水相中WA点的压力分别为Poa和Pwa，则有：hθPwa油水PoaPobPwb—OA—WB—OB—WA2油相中，Pob=Poa-ρogh（1）水相中，Pwb=Pwa-ρwgh（2）hθPwa油水PoaPobPwb—OA—WB—OB—WA又，Poa=Pwa（3）因为连通管中同一水平高度上的压力相等，并且认为烧杯容器足够大，OA点所处油水界面为水平的，即毛管力为零。一、毛管中液体的上升31.1毛管力公式的推导当液面上升到一定高度时，存在平衡关系式：由此得到：再由U形

3、管原理得：式中Pc为毛管力，定义为两相界面上的压力差，其数值等于界面两侧非湿相压力减去湿相压力。一、毛管中液体的上升41.1毛管力公式的推导人们将毛管压力定义为两相界面上的压力差，其数值等于界面两侧非湿相压力减去湿相压力，由上述定义，得：Pc=Pob-Pwb=（ρw-ρo）gh=Δρgh这是油层中毛细管平衡理论的基本公式。该式表明：液柱上升高度直接与毛管压力值有关，毛管压力越大，则液柱上升越高。又可得：Δρgh=2σcosθ/r则该式可用于计算液体(如水)在储层中上升高度。51.1毛管力公式的推导气-液系统:油-水系统:6毛管力性质毛管压力：毛管

4、中弯液面两侧非湿相与湿相的压力差，称为毛管压力。方向朝向凹向，大小等于毛管中上升液柱的压强。1）毛管力存在于任何方向放置的毛细管中。上述讨论是指垂直毛细管，在实际油层中毛管倾斜时，只要其它参数(如σ，r，cosθ，△ρ)不变，液柱上升的高度将不变化。当毛细管水平时，水槽中的水被吸出，在地层中水湿毛细管的毛管力是驱油的动力。7毛管力性质2）毛管力Pc与cosθ成正比。对油水体系，岩石表面亲水时，即θ＜90°，cosθ＞0时，毛管力为正，水面就会上升，岩样可以自然吸水。反之，岩石表面亲油时，θ＞90°，毛管力为负，岩样不能自动吸水，毛管力成为阻力，如

5、要使水进入岩心，则必须施加一个外力克服毛管力。3）毛管力Pc与毛细管半径r成反比。毛管孔道半径越小，毛管力越大，亲水毛管中液面上升越高。因此，油藏中毛细管直径不同，毛细管中的液面参差不齐，油水界面或油气界面成为一个具有相当厚度的油水或油气过渡带，而不是一个截然分开的平面。4）对于实际油层来说，当岩石表面为亲水性时，水能在毛管力作用下自动进入岩心，驱出了岩心中的油，这一过程就称为吸吮过程或称自吸过程。反之，当岩石表面亲油（θ＞90°）时，岩样不能自动吸水，如要使水进入岩心使水驱油，则必须施加一个外力克服毛管力，这种过程即为驱替过程。81.2毛管力公

6、式的应用1)油藏中流体界面是过渡带在实际油藏中毛管倾斜时，只要其它参数（如σ、r、cosθ、Δρ）相同时，上升的液柱高度将不变化。当毛管孔道半径变化时，则湿相上升高度会高低不一致，孔道越小，上升越高。因此可得出：实际油藏中油水界面不是一个截然分开的平面，而是具有相当高度的油水过渡带（或油气过渡带）。一般而言，因为ρw-ρo＜ρo-ρg（或ρw-ρg），故油水过渡带比油气过渡带厚度更大。91.2毛管力公式的应用2)岩石亲水，毛管力是水驱油的动力；岩石亲油，毛管力是水驱油的阻力。3)判断岩石的润湿性10二、各种曲面附加压力曲面的附加压力如图，任何简单

7、曲面必然存在附加压力，该毛管压力的方向与液面的凹向一致（即图中箭头所示），附加压力的大小由拉普拉斯方程可得（忽略重力的作用）：1、球面上的毛管压力11二、各种曲面附加压力毛管压力与毛管半径成反比；毛管半径越小，毛管压力越大。两相界面张力越大，接触角越小，毛管力也就越大。12二、各种曲面附加压力2、柱面上的毛管压力亲水毛管中的弯曲界面——球面与柱面在亲水岩石孔道，除油水弯曲面外，还有壁面与水接触的圆柱面。因为毛管表面为束缚水膜，毛管中心为油(或气)，此油-水界面为圆柱面。13二、各种曲面附加压力柱面的曲率及毛管力的方向柱面的毛管力Pcz指向管轴心，

8、毛管力的作用使毛管中的水膜厚度增加。角标Z代表曲面为柱面，本章中毛管力无角标Z时，则指曲面为球面。14二、各种曲面附加压力3、锥形毛管中