天体物理中的辐射机制

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1、《天体物理中的辐射机制》授课教师：吴学兵（北大天文系）研究生课程2011.12.2&9.http://vega.bac.pku.edu.cn/~wuxb/radiation.htm12月2&9日复习题六、复合辐射和复合线参考：尤峻汉书：第7章Rybicki&Lightman书：第9,10章FrankShu书：第10,26,27章六、复合辐射和复合线复合辐射(radiativerecombination):动能为Ei的自由电子飞过带电+Ze的离子近旁时，可能被离子俘获，复合成净电荷为+(Z-1)e的离子，同时产生

2、辐射。伴随辐射的复合过程也是热等离子体的冷却方式之一。若复合后的离子处在主量子数为n的激发态上，该态能量为-IZ-1,n,则此复合过程辐射的光子能量为：h=Ei+IZ-1,n由于Ei可连续取值，故光子能量可取大于IZ-1,n的任意值，即复合辐射谱是边界频率为IZ-1,n/h的连续谱。复合辐射过程中，电子的终态成为束缚态，因此复合辐射又称为自由-束缚跃迁(free-boundtransition)过程。复合辐射与轫致辐射的物理过程相似，但两者常有不同的辐射频段。如T~10000K时，轫致辐射主要辐射射电波段连续

3、谱，而复合辐射除主要辐射光学波段连续谱外，复合辐射可在复合到高激发态后通过向低能级跃迁(级联跃迁过程)发射谱线。天体物理中相当多的光学谱线和射电谱线是通过这种复合-级联方式产生的。另一种发射谱线的机制是通过自由电子和离子、原子的碰撞激发(collisionalexcitation)来实现的。1、氢(或类氢)离子的复合辐射复合截面氢离子：90%等离子体类氢离子：轨道电子全部脱落，原子核Ze裸露(如二次电离He原子，记为He++或[HeIII])。对飞到离子近旁的自由电子，若发生终态能量的轫致辐射，或发生到高激发态

4、的复合过程(电离能)，此两类过程在物理上无严格区分，共同特征为电子最后在离子近旁作缓慢运动。因此，在极限下的轫致辐射截面应和极限下的复合辐射截面相等。对一初速为的自由电子，若发生终态能量的轫致辐射，利用“高频”近似公式得到截面为：其中，是精细结构常数，。若电子入射后发生复合过程落在主量子数为的态上，假定n取较大值，即处于高激发态，由于电离能(其中是氢原子的基态电离能)，故。此复合过程伴随的辐射频率为，复合辐射频率范围是。如将电子俘获到高激发态的总复合截面记为，应有。利用“高频”轫致辐射截面公式得到：即所求的到能

5、级n的微分复合截面，修正因子称为复合冈特因子，，误差小于10%。可见，入射电子动能越大，复合截面越小。Z越大，截面越大。且n值小的低激发态复合截面比高激发态要大，即电子俘获到高激发态的概率很小。因n大的束缚态电子轨道半径大，故离子与电子库仑引力较弱，对电子束缚作用小。对给定初动能Ei的入射电子，大n值时复合截面正比于n-3。但小n值时，Ei已远小于该态电离能，，辐射光子能量为，复合截面正比于n-1。因此由等式可得到临界n值为：复合截面与主量子数的关系近似为：可见电子到低激发态的复合更为重要。这种复合过程主要产生

6、光学(和紫外)辐射。如将代入截面公式，得到：若温度为，，远比氢原子几何截面()小。复合速率系数如等离子体内氢(或类氢)离子及自由电子的数密度分别用Nz,Ne表示，由于复合作用，单位时间自由电子和离子数的减少率与Nz,Ne成正比，比例系数即复合速率系数(单位：cm3/s)。它是确定一处于电离-复合平衡的等离子体性质的重要参量。假定自由电子气具有Maxwell分布，即速率分布函数为：其中T为电子温度。因此总的复合速率系数为：其中表示到能级n的复合速率系数。代入各参量表达式，可算出总的以及到单个能级的复合速率系数及

7、。如对复合到氢(Z=1)的第n能级的复合速率系数是：其中是氢原子第n激发能级的电离电势，K(t)是指数积分：对电子速度分布求平均及对所有n求和，得到总的复合系数为：其中,~5.3E-9cm是H原子玻尔半径，表示类H原子电离能与电子平均动能比。表示平均复合冈特因子，，误差小于10%。对“低温”情况(，即)在很“低”温度下，Y>>1,即平均电子动能(如T~10000K，kT~1eV,远小于H原子电离能13.6eV)复合系数与温度T的依赖关系可写成：因此“低”温时近似有，温度升高，复合速率下降。T对高温情况(小的Y值

8、)，是Y的幂级数，因此高温下(，即Y<<1),有：即在高温下，复合迅速减少。在许多情况下，紫外光子的吸收平均自由程比介质的线度小。如电子到基态的复合产生紫外(Lyman)光子,因能量大于原子电离能，故很容易在传播中被其它原子吸收并产生光致电离(photo-ionization)。这种介质对紫外光子不透明的情况常称为情况B(CaseB)。情况B下到基态的紫外复合对等离子体的电离-复合平衡