天体物理中的辐射过程作业

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1、天体物理中的辐射过程作业一、有一半径为R的星云以均匀速率Γ（单位时间单位体积内所发射的光子数）发射频率为υ的X射线光子，星云的距离为d。忽略对这些X射线光子的吸收（光学薄介质）。地球上探测器具有接收半张角为Δθ的辐射束的能力，有效接收面积为ΔA。（1）假定源完全可分辨。求对星云中心探测所得到的辐射强度？（2）假定源完全不可分辨，当源处在探测器的观测角锥内时，求观测所得的平均辐射强度？Rb二、一团球形热气体，热辐射功率谱为Pν(单位体积、单位频率间隔的辐射功率)，气体半径为R，温度为T,与地球的距离为d（R<

2、1)假设气体光学薄，求Iν(b);(2)求源的有效温度；(3)在地球上观测，求整个源的辐射通量Fν;(4)所测的亮温度与星云温度之间有何关系；TCA(5)若气体光学厚，回答以上各问。三、一温度为TC天体发射黑体辐射，它被温度为TS的球壳包围。球壳产生线吸收，沿A和B方向观测，分别讨论TC>TS和TC

3、星遗迹的角直径角分,在100MHz处的辐射流量，假设辐射为热辐射。（1）亮温度是多少？求对应黑体辐射曲线的能量谱形。（2）如果发射区比观测到的角直径更小，对亮温度有何影响？（3）如果是黑体辐射的话，此超新星遗迹的辐射在何频率处最大？六、EGRET是高能卫星CGRO上所装载的一个γ射线探测器，在处它的有效接受面积为，角分辨率为。在观测类星体Mrk521两周后，它收集到能量∽1GeV的光子数为3000，求辐射强度和辐射流量（在约1GeV处）。七、均匀等温介质充满界面为平面的半无限空间，介质产生散射、吸收和发射（散射近各

4、向同性）。（1）用爱丁顿近似方法求介质中平均强度及表面辐射通量；（2）证：在有效光深时，。八、已知具有幂律能谱(当)的相对论电子在外磁场中产生幂律型的同步辐射,(1)问这一幂律型同步辐射谱频率上下限﹑各是多少?(2)若为光厚致密源,已知同步自吸收系数为,问其出射谱是什么?特别当自吸收光深时,出射谱型是什么?九、有一极端相对论电子发射同步辐射。证明它的能量随时间衰减的关系为：这里γ0为γ的初值，,是投射角。并证明相对论电子丢失一半能量所需的时间为：十、试证明一幂律能谱的相对论电子所产生的同步辐射谱为：十一、证明：电子

5、能谱为的同步辐射线偏振度为：十二、一球状﹑总质量为的电离氢等离子体作球对称引力坍缩。在坍缩过程中，温度保持不变，且球体内物质密度保持均匀。球体内部通过轫致辐射冷却。在时刻，球体光薄。（1）求光薄时的辐射总光度？（用，和t时刻球体半径R(t)表示）（2）在球体变得光厚以后，总光度与t关系？（3）以R(t)表示出球体从光薄变光厚的时刻t?十三、图中是一个距离为d的点源的观测谱。假定该源是一个半径R的球形同步源，场强为B。再假定源和观测者间非真空，而是均匀充满冷氢气，并以束缚—自由机制产生吸收。同步辐射源的源函数为：；同

6、步自吸收系数为：，n为能谱指数；对束缚—自由跃迁吸收系数为：。其中A，，，C，D为常数。（1）用源所张立体角及常数A，，，C，D表示源半径R及磁场。（1）用前面的常数，再加上图中的﹑﹑，求源的立体角Ω及距离d。十四、证明：对给定能量γ的相对论电子，其频率积分的同步辐射的线偏振度约为75%。十五、距离为L的源以流量F（发射X射线。X射线谱如图所示。假定这些X射线来自一光学薄的、热的等离子体云的轫致辐射。该云位于一个中心质量为M的周围，并处于流体静力学平衡。假定云的厚度与其半径R有：∽R。-11（1）从已知的观测数据及

7、假定的质量M表示半径及云的密度ρ；（2）若，，要使源有效光薄，对质量M有何要求？电子散射起何作用？（3）给出质量M的下限，使得逆Compton散射效应可以忽略。十六、蟹状星云的非热辐射谱在约处存在一拐点。假定该拐点的存在是由于同步辐射损失所致。蟹状星云的年龄约为900年，试估算磁场强度的大小。十七、证明：对下列两种情况在电子静止系中光子的能量远小于:（1）能量γ∽104电子与B∽0.1Guass磁场中的同步辐射光子散射；（2）能量γ∽104电子与3K的宇宙微波背景辐射光子散射。