模拟系统第6章(改)

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1、第一节调角波的性质第六章角度调制与解调第二节调频方法及电路第三节限幅器第四节鉴频器7/11/2021第六章角度调制与解调上一章讲的调幅是以uΩ去控制载波振幅，反映到频谱上是频率搬移，其频谱结构不变，所以属于线性调制。本章讲的调角是以uΩ去控制载波的频率或相位，反映到频谱上是一种复杂的变换（增加了许多组合频率），属于非线性调制。调角的优点：抗干扰能力强。7/11/2021以调制信号uΩ去控制载波的频率或相位，使载波的频率或相位随调制信号的规律变化，这样得到的已调波称调频波或调相波，统称调角波。设载波uo(t)=Ucos(ωt+φo)=Ucosθ(t),第一节调角波的性质未

2、调制时=常数；调角后≠常数。显然：不论是FM还是PM，都会引起(t)的变化，所以统称为调角。瞬时相位：其中：(t)=ωt+φo；瞬时频率：7/11/2021（一）调频（FM）波表示式设uΩ(t)=UΩcosΩt，载波uc(t)=Uccos(ωct+φo)，据调频定义：FM波的瞬时频率：ω(t)=C+kfuΩ=C+kfUΩcosΩt=C+fcosΩt其中：C~载频，FM波中的中心频率kf~比例系数，单位调制信号强度引起的频率变化，表明控制能力的大小f~最大频偏，即FM瞬时频率偏离C的最大值第一节调角波的性质一、调角波的表示式：7/11/2021∴

3、FM波的表示式：u(t)=Uccos(ωct+mfSinΩt+φo)其中:mf称调频指数，是载波相位上附加的最大相移，它表明调制深度。FM波的瞬时相位：特点：频率变化与uΩ成正比，附加相移与uΩ相差90°。具体波形如图uΩΩtωtΩtΩtu(t)ω(t)(t)mffωc第一节调角波的性质ω(t)=C+kfUΩcosΩt=C+fcosΩt调频引起的附加相移7/11/2021PM波瞬时频率：其中：mp=kpUΩ：称调相指数，代表调相波的最大相偏：kp的物理意义是单位调制信号强度引起的相位变化。据调相定义，PM波的瞬时相位随uΩ线性变化，即PM波的瞬时相

4、位:θ(t)=ωct+φo+KpUΩcosΩt=ωct+φo+mpcosΩt（二）调相波的表示式p=mp~调相中瞬时频率偏移的最大值PM波也存在变化。其中：第一节调角波的性质7/11/2021∴PM波表示式：波形分析见图瞬时相位变化与uΩ成正比；瞬时频率的变化与uΩ的微分成正比。与uΩ相差90°。特点：uΩΩtωtΩtΩtu(t)ω(t)(t)mppωc第一节调角波的性质U(t)=Uccos(ωct+φo+mpcosΩt)7/11/2021FM、PM波的比较第一节调角波的性质7/11/20211、调频时：fU，与无关调相时：在mp一定时，

5、p2、调频时：mf1/(f一定时)调相时：mpU，(与无关)mffmf=mpp=mp用曲线表示：f=KfUmp=KPUp第一节调角波的性质值得强调的两点差别:最大频偏最大频偏最大相偏最大相偏7/11/2021例6-1设一组正弦调制信号，信号频率最低为Fmin=300HZ,最高为3400HZ调制信号的幅度都一样，调制时，最大频偏ff=75kHZ;调相时，最大相偏mp=1.5rad/s试求调频时，mf的变化范围；调相时，fp的变化范围。解：1、调频时，mf=f/=ff/F(mf)max=ff/Fmin=75103/30

6、0=250rad/s(mf)min=ff/Fmax=75103/3400==22rad/s2、调相fp=mp(Fmin~Fmax)=1.5(300~3400)=450~5100HZ可见调相时mp=kpU是不变的，但fpF第一节调角波的性质7/11/2021二、调角信号的频谱和有效带宽(二)调角信号的频谱FM：u(t)=UCcos(ωct+mfsinΩt+0)PM：u(t)=UCcos(ωct+mpcosΩt+0)由uΩ引起的相移相差/2，无本质区别。利用和角公式:u(t)=UC[cos(msinΩt)cos(ωct+0)-sin(msinΩt)si

7、n(ωct+0)]在贝塞尔函数理论中有以下关系：cos(msinΩt)=J0(m)+2J2(m)cos2Ωt+2J4(m)cos4Ωt+……sin(msinΩt)=2J1(m)sinΩt2J3(m)sin3Ωt+……第一节调角波的性质归并成通式：u(t)=UCcos(ωct+msinΩt+0)7/11/2021所以,u(t)=UCJo(m）Cos(ct+o)+UCJ1(m){Cos(c+Ω)t+o-Cos(c-Ω)t+o}+UCJ2(m){Cos(c+2Ω)t+o+Cos(c-2Ω)t+o}+UC