《相遇问题》课件 (2)

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1、相遇问题行程问题的复习在人们的生活中离不开“行”，如：行车、行船、行走”。“行”中有三个重要的量：路程、速度、时间。研究这三个量的典型应用题叫做行程问题。行程问题行程应用题中常用的几种等量关系路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度按运动方向，行程问题可以分成三类：1、相向运动问题（相遇问题）2、同向运动问题（追及问题）3、背向运动问题（相离问题）1、相向运动问题（相遇问题）相遇问题是指两个物体在行进过程中相向而行，然后在途中某点相遇的行程问题。解答相遇问题的关键，是求出两个运动物体的速度之和。基本公式有：总路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝总路程÷速度和速度和＝总路程

2、÷相遇时间例1、一列快车和一列慢车分别从甲、乙两城相对开出，经过1.5小时相遇，慢车每小时行55千米，已知快车每小时比慢车多行15千米。求甲、乙两城相距多少千米？例2、两列火车同时从相距540千米的甲乙两地相向而行，经过3.6小时相遇。已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？2、同向运动问题（追及问题）追及问题是指两个物体在行进过程中同向而行，快行者从后面追上慢行者的行程问题。解答追及问题的关键，是求出两个运动物体的速度之差。基本公式有：路程差＝速度差×追及时间时间＝路程差÷速度差速度差＝路程差÷追及时间例1、姐姐放学回家，以每分钟80米的速度步行回家，12分钟后妹妹

3、骑车以每分钟240米的速度从学校往家中骑，经过几分钟妹妹可以追上姐姐？例2、甲乙两车从A地到B地送货，甲车每小时行54千米，乙车每小时行63千米，甲先行2小时，乙才出发，问乙追上甲需要多少小时？3、背向运动问题（相离问题）A、背向运动问题（相离问题），是指地点相同或不同，方向相反的一种行程问题。两个运动物体由于背向运动而相离。B、解答背向运动问题的关键，是求出两个运动物体共同走的距离（速度和）。C、基本公式有：两地距离＝速度和×相离时间相离时间＝两地距离÷速度和速度和＝两地距离÷相离时间例、甲乙两车同时同地相反方向开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时快5.5千米。4小时后，两车相

4、距多少千米？做一做1、一辆车从甲地出发到乙地，行完全程需要8小时，行了5小时后，距乙地还有150千米。甲地到乙地的距离是多少千米？2、哥哥和弟弟在同一所学校读书。哥哥每分钟走60米，弟弟每分钟走40米，有一天弟弟先走5分钟后，哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时哥哥正好追上弟弟也到达学校，问他们家离学校有多远？3、甲、乙两人步行的速度比是13：11，他们分别从A、B两地同时出发相向而行0.5小时相遇，如果他们同向而行，那么甲追上乙需要多少小时？思考题1AB两城间有一条公路长240千米，甲乙两车同时从A、B两城出发，甲以每小时45千米的速度从A城到B城，乙以每小时35千米的速度从B城到A

5、城，各自到达对方城市后立即以原速沿原路返回，几小时后，两车在途中第二次相遇？相遇地点离A城多少千米？思考题2AB两地相距119千米，甲乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，并连续往返于A、B两地。甲车每小时行42千米，乙车每小时行28千米。几小时后，两车在途中第三次相遇？相遇时甲车行了多少千米？