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《《全等三角形》参考课件2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、11.1全等三角形情境导入观察：知识梳理：1.全等形与全等三角形能够完全重合的两个图形叫做全等形；能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2.几种常见的全等三角形基本图形平移2.几种常见的全等三角形基本图形旋转2.几种常见的全等三角形基本图形对折3.全等三角形的对应边、对应角把两个全等三角形重合在一起，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。在两个全等三角形中，对应角的对边是对应边，对应边的对角是对应角。在两个全等三角形中，公共角是对应角，公共边是对应边。在两个全等三角形中（不等边），相等的边是对应边，相等的角是对应角。4.全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全
2、等三角形的对应角相等5.全等三角形的表示ΔABC≌ΔDEF≌：读作“全等于”ΔABC≌ΔADEΔABC≌ΔECB要点：对应顶点的字母写在对应的位置上典型例题例1若ΔDEF≌ΔABC,∠A=70°,∠B=50°,点A的对应点是点D,AB=DE,那么∠F的度数等于（）A.50°B.60°C.50°D.以上都不对分析:由∠A=70°,∠B=50°知道:∠C=60°,所以ΔABC是不等边三角形,由点A的对应点是点D,AB=DE知道:∠F的对应角是∠C(60°)B典型例题例2如图,若ΔOAD≌ΔOBC,且∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD=.分析：由∠O=65°,∠C=
3、20°知道,∠OBC=95°，由ΔOAD≌ΔOBC知：∠OAD=95°。95°典型例题例3：如图，若ΔABC≌ΔAEF,AB=AE,∠B=∠E,则下列结论：①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠FAC=∠EAB,其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个分析：由ΔABC≌ΔAEF和∠B=∠E知：AC=AF.所以①是正确的。①AC=AF,典型例题例3：如图，若ΔABC≌ΔAEF,AB=AE,∠B=∠E,则下列结论：①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠FAC=∠EAB,其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.
4、4个分析:由AB=AE和①AC=AF知:EF=BC,所以③是正确的。③EF=BC典型例题例3：如图，若ΔABC≌ΔAEF,AB=AE,∠B=∠E,则下列结论：①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠FAC=∠EAB,其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个分析:由③EF=BC知:∠BAC=∠EAF,得④∠FAC=∠EAB,所以④是正确的。∠FAC=∠EAB典型例题例3：如图，若ΔABC≌ΔAEF,AB=AE,∠B=∠E,则下列结论：①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠FAC=∠EAB,其中正确结论的个数是（）A.1个
5、B.2个C.3个D.4个分析:因为④∠FAC=∠EAB,要使②∠FAB=∠EAB正确,必须有∠FAC=∠FAB,而AF并不是角平分线,所以②不正确。C典型例题例4：如图，已知ΔABC≌ΔFED,BC=ED,求证:AB∥EF证明:∵ΔABC≌ΔFED,BC=ED∴BC与ED是对应边∴∠=∠,()∴AB∥EF将上述证明过程补充完整.AF全等三角形的对应角相等典型例题例5：如图，已知ΔABD≌ΔAEC,∠B和∠E,是对应角,AB与AE是对应边,试说明:BC=DE.分析:因为ΔABD≌ΔAEC并且∠B和∠E是对应角,所以AD和AC是对应边,又因为AB与AE是对应边,所以B
6、D和EC是对应边,即BD=EC,所以BD－CD=EC－CD,所以BC=DE.典型例题例6：如图,已知ΔAEF是ΔABC绕A点顺时针旋转55°得到的,求∠BAE,∠CAF和∠BME的度数.解:因为AE和AF分别是AB和AC旋转后的位置,所以∠BAE=∠CAF=55°;又因为ΔAEF≌ΔABC,所以∠B=∠E,因为∠ANB和∠ENM是对顶角,所以∠BME=∠BAE=55°;∠A+∠B=∠C+∠D典型例题例7：如图,已知ΔABE≌ΔACD,且∠1=∠2,∠B=∠C,请指出其余的对应边和对应角.分析:由ΔABE≌ΔACD以及∠1=∠2,∠B=∠C知:∠BAE与∠CAD是对
7、应角,根据“对应角的对边是对应边”可知:AD与AE,AE与AD,BE与CD分别是对应边.典型例题例8：已知ΔABC≌ΔDEF,ΔABC的三边分别为3,m,n,ΔDEF的三边分别为5,p,q,若ΔABC的三边均为整数,求m+n+p+q的最大值.解:∵ΔABC≌ΔDEF∴根据全等三角形对应边相等,m=5或n=5,不妨设m=5,在ΔABC中,2＜n＜8,∵n为整数,∴n的最大值等于7,相应地,p和q应分别取3和7,∴m+n+p+q=5+7+3+7=22.1.今天学了三角形的那些性质。2.如何找全等三角形的对应边和对应角。课后小结作业布置习题11.12、3、4
