[高考猜题]2010届广东省高考冲刺预测试卷(文科数学)

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1、广东省高考冲刺预测试卷一文科数学（广东）本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第I卷（选择题）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.定义则等于（）A．MB．NC．{1，4，5}D．{6,7}2.在小时候，我们就用手指练习过数数.一个小朋友按如右图所示的规则练习数数，数到2009时对应的指头是（）A．大拇指B．食指C．中指D．无名指3.复数的值是（）A．13B．-13C．13D．-134．一个社

2、会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如右图），为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（3000，3500）（元）月收入段应抽出的人数为AA．15B．25InputIf0ThenElseEndIfPrint（第5题）C．35D．405．右边是根据所输入的值计算值的一个算法程序,若依次取数列中的前100项，则所得值中的最小值为（）　A．0　B．1　C．2　　D．-16．若函数的图像与函数的

3、图像关于轴对称，则函数的表达式为()A．B．C．D．7．设、两点的坐标分别为，条件甲：；条件乙：点的坐标是方程的解，则甲是乙的（）必要不充分条件充分不必要条件充要条件既不是充分条件也不是必要条件8．如图所示，在一个盛水的圆柱形容器内的水面以下，有一个用细线吊着的实心球，当慢慢地匀速地将小球从水下向水面以上拉动时，圆柱形容器内水面的高度h与时间t的函数图象大致是（）9.如果△ABC的三边、满足等式，则角B的取值范围是（）A．B．C．D．10.某公园有甲、乙、丙三条大小不同的游艇，甲可坐3人，乙可坐2人，丙只能坐1人

4、．现在3个大人带2个小孩租游艇，但小孩不能单独坐游艇（即需要大人陪同），则不同的坐法种数有（）A．21B．27C．33D．34第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.（一）必做题（11—13题）11.已知、，以为一腰作的直角梯形，且中点的横坐标为1，若双曲线以、为焦点且经过点，则此双曲线的方程为.12.过底面边长为1的正三棱锥的一条侧棱和高作截面，如果这个截面的面积为，那么这个棱锥的侧面与底面所成角的正切值为.13.某公司计划2009年在甲、乙两个电视台做总时间不超过

5、300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．则该公司在甲、乙两个电视台分别做分钟、分钟广告，公司的收益最大.（二）选做题（14—15题，考生只能从中选做一题）14.（坐标系与参数方程选做题）过定点（-1，0）的直线与圆（为参数）相切，则此直线的倾斜角=．15.（几何证明选讲选做题）如图，四边形是等腰梯形，，且．由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形,则该平

6、行四边形的面积为.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知点A（2，0），B（0，-2），C（），且.（Ⅰ）若,求与的夹角;（Ⅱ）若,求的值.17.（本小题满分13分）某大学的研究生入学考试有50人参加，其中英语与政治成绩采用5分制，设政治成绩为x，英语成绩为y，结果如下表：y人数x英语1分2分3分4分5分政治1分131012分10c513分210934分1b60a5分00113（Ⅰ）求a+b+c的值；（Ⅱ）求政治成绩为3分且英语成绩不低于3分的

7、概率；（Ⅲ）若“考生的政治成绩为4分”与“英语成绩为2分”是相互独立事件，求a、b、c的值.18.（本小题满分13分）已知椭圆,抛物线的开口向上，且其顶点在椭圆C的中心，焦点为椭圆的一个焦点F.点P为抛物线上的一点，PC垂直于直线：，垂足为C，已知直线AB垂直PF分别交x、y轴于A、B.（Ⅰ）是否存在点P，使△PCF为等腰直角三角形，若存在求出点P，若不存在说明理由；（Ⅱ）是否存在点P，使P平分线段AB，若存在求出点P，若不存在说明理由.19.（本小题满分14分）一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别

8、是AB、AC的中点，G是DF上的一动点.（Ⅰ）求证：（Ⅱ）当FG=GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP//平面FMC,并给出证明.20.（本小题满分14分）设函数的图象经过原点，在其图象上一点P（x，y）处的切线的斜率记为.（Ⅰ）若方程=0有两个实根分别为-2和4,求的表达式；（Ⅱ）若在区间[-1,3]上是单调递减函数,求的最小值.21.（本小题满分14分）已知函数，数