[所有分类]动能定理

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1、基本要求：深刻理解力的功和质点系动能等概念。2熟练掌握重力、弹性力、万有引力、摩擦力、力偶所作功的计算。3熟练掌握刚体作平移、定轴转动和平面运动时动能的计算方法。4熟悉在何种约束下，约束反力作功之和等于零。5正确熟练地应用动能定理、功率方程和机械能守恒定律求解动力学问题。6掌握各定理的内容、特点、适用条件及所能解决的问题。7要正确而灵活地应用各定理求解动力学问题。重点：难点：1质点系动能的计算与力的功的计算。2质点系动能定理及其应用。3功率方程及其应用。1用动能定理的关键在于正确计算质点系动能与力的功。4机械能守恒定律。2对具体问题，选用合

2、适的定理，使求解过程尽可能简单。5综合应用动力学基本定理求平面机构的动力学问题。第十二章动能定理§12-6普遍定理的综合应用举例动量、动量矩动能矢量，有大小方向内力不能使之改变只有外力能使之改变约束力是外力时对之有影响。不与能量相互转化，应用时不考虑能量的转化与损失。当外力主矢为零时，系统动量守恒当外力对定点O或质心的主矩为零时，系统对定点或者质心的动量矩守恒。动量定理描述质心的运动变化动量矩定理描述绕质心或绕定点的运动变化。非负的标量，与方向无关内力作功时可以改变动能理想约束不影响动能在保守系统中，机械能守恒动能定理描述质心运动及相对质心

3、运动中动能的变化。已知：l，m，地面光滑。求：杆由铅直倒下，刚到达地面时的角速度和地面约束力例12-12P解：成角时例12-12=0时(a)(b)由其中：铅直水平(c)由(a),(b),(c)得例12-12已知：塔轮m=200kg，R=600mm，r=300mm，ρC=400mm无重滑轮B吊挂重物A，mA=80kg，塔轮纯滚动例12-13求（1），绳张力，摩擦力（2）纯滚动条件（3）摩擦力（fs=0.2，f=0.18）PrCRBA例12-13求（1），绳张力，摩擦力解：取整体，作受力图PrCRBA设初动能T1，重物下降s时动能T2为瞬心

4、例12-13求（1），绳张力，摩擦力PrCRBA初动能T1，瞬心例12-13求（1），绳张力，摩擦力PrCRBA瞬心将式（e）对t求导例12-13求（1），绳张力，摩擦力取重物CA取塔轮例12-13求（2）纯滚动条件C其中fs静滑动摩擦因数纯滚动条件例12-13A（3）fs=0.2，不满足纯滚动条件动滑动摩擦力为常量CDD点加速度分析向x方向投影4个未知量综-9已知均质曲柄OA质量m1，半径为r，角速度=常量，滑槽BC的质量为m2（质心在点D），不计滑块A的质量和摩擦；求OA转角为时，滑槽的加速度，力偶矩M及轴承O的约束反力。解：运动分

5、析，A为动点，BC为动系，得对滑槽BC，由质心运动定理综-9OA质心E，=常量，由动量矩定理由质心运动定理可得FOx和FOy可得M综合已知质量为m1的物体上刻有半径为r的半圆槽，初始静止；一质量为m的小球自A处无初速沿槽滑下，m1=3m，不计摩擦；求小球滑到B处时相对于物体的速度和槽对小球的正压力。解：系统受力、运动分析，水平方向上动量守恒，有由动能定理，综合由此两式可得研究小球，得解：1）物块A上升时系统的动能为则综-13已知物块A、B的质量均为m，两均质圆轮的质量均为2m，半径均为R，无重悬臂梁CK长为3R；求：1）物块A的加速度；2

6、）HE段绳的拉力；3）固定端K处的约束反力。系统所有力的功率为已得综-13已知物块A、B的质量均为m，两均质圆轮的质量均为2m，半径均为R，无重悬臂梁CK长为3R；求：1）物块A的加速度功率方程得2）取研究对象如图由有得综-13由动量定理得求2）HE段绳的拉力3）梁CK平衡，受力分析求得综-13求3）固定端K处的约束反力。已知：均质杆AB，l，m，初始铅直静止，无摩擦。求：1.B端未脱离墙时，摆至θ角位置时的ω,α,FBx，FBy2.B端脱离瞬间的θ１3.杆着地时的vC及ω综-19解:(1)综-19(2)脱离瞬间时综-19(3)脱离后,水平

7、动量守恒,脱离瞬时杆着地时，AC水平综-19由铅直——水平全过程式中解得综-19已知：轮I：r，m1；轮III：r，m3；轮II:R=2r,m2；压力角为20°，物块：mA；在轮I上作用有力偶M，摩擦力不计。求：O1，O2处的约束力。例4其中解：例4其中得例4功率方程研究I轮压力角为20°，例4研究物块A研究II轮例4已知：m，R，k，CA=2R为弹簧原长，M为常力偶.求:圆心C无初速度由最低点到达最高点时，O处约束力.例题解：得