or第四章线性规划在工商管理中的应用

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1、第四章线性规划在工商管理中的应用2第四章线性规划在工商管理中的应用一、人力资源分配问题二、生产计划的问题三、套裁下料问题四、配料问题五、投资问题一、人力资源分配的问题4P39例1.（司乘人员安排问题）某昼夜服务的公交路线每天各时间段内所需司机和乘务人员数如下：班次时间所需人数1234566:00～10:0010:00～14:0014:00～18:0018:00～22:0022:00～2:002:00～6:006070605020305设司机和乘务人员分别在各时间段一开始时上班，并连续工作八小时。6问：该公交路线怎样

2、安排司机和乘务人员，既能满足工作需要，又配备最少司机和乘务人员？7文字模型8文字模型目标：最小化所需司机和乘务人员数约束条件：班次1正在工作的司乘人员数≥班次1所需人数60班次2正在工作的司乘人员数≥班次2所需人数70班次3正在工作的司乘人员数≥班次3所需人数60班次4正在工作的司乘人员数≥班次4所需人数50班次5正在工作的司乘人员数≥班次5所需人数20班次6正在工作的司乘人员数≥班次6所需人数309变量设定10决策变量的设定11最小化所需司机和乘务人员数司乘人员数=各时段开始上班人数总和12约束条件：班次1正在工

3、作的司乘人员数≥班次1所需人数60班次2正在工作的司乘人员数≥班次2所需人数70班次3正在工作的司乘人员数≥班次3所需人数60班次4正在工作的司乘人员数≥班次4所需人数50班次5正在工作的司乘人员数≥班次5所需人数20班次6正在工作的司乘人员数≥班次6所需人数3013约束条件14线性规划模型二、生产计划问题16P41例3.（自主生产或外包协作的选择问题）明兴公司面临一个是外包协作还是自行生产的问题。该公司生产甲、乙、丙三种产品，这三种产品都要经过铸造、机加工和装配三个车间。17P41例3.（自主生产或外包协作的

4、选择问题）甲、乙两种产品的铸件可以外包协作，亦可自行生产，但产品丙必须本厂铸造才能保证质量。18P41例3.（自主生产或外包协作的选择问题）工时甲乙丙可利用工时每件铸造工时(小时)每件机加工工时(小时)每件装配工时(小时)56310427828000120001000019P41例3.（自主生产或外包协作的选择问题）成本与售价甲乙丙自产铸造每件成本(元)外协铸造每件成本(元)机加工每件成本(元)装配每件成本(元)每件产品售价(元)3523235612184-3216自制利润15107外协利润13920P41例3

5、.（自主生产或外包协作的选择问题）公司为了获得最大利润，甲、乙、丙三种产品各生产多少件？甲、乙两种产品的铸造应多少由本公司铸造？应多少由外包协作？21文字模型22文字模型目标：最大化总利润约束条件：使用的铸造工时≤拥有的铸造工时数使用的机加工工时≤拥有的机加工工时数使用的装配工时≤拥有的装配工时数23变量设定24设量设定设分别为三道工序都由本公司加工的甲、乙、丙三种产品的件数设分别为由外协铸造再由本公司机加工和装配的甲、乙两种产品的件数25目标函数：最大化总利润26各种工时的限制27数学模型三、套裁下料问题29P

6、46例5.某工厂要做100套钢架，每套用长2.9m，2.1m和1.5m的圆钢各一根。已知原料每根长7.4m，问应如何下料，可使所用原料最省。30解：五种较好的方案方案长度IIIIIIIVV2.92.11.5103201022120013合计料头7.407.30.17.20.27.10.36.60.831较好方案的设计原则（？）第一要求每个方案下料后的料头较短第二要求这些方案的总体能裁下所有规格的圆钢，并且不同方案有着不同的各种所需圆钢的比32变量设定33变量设定34目标函数:最小化所用原料总数35约束条件满足各类型

7、圆钢需求36线性规划模型37最优下料方案按I方案下料30根按II方案下料10根按IV方案下料50根四、配料问题39P47例6.某工厂要用三种原料1，2，3混合调配出三种不同规格的产品甲、乙、丙。40产品规格及单价表产品名称规格要求单价(元/千克)甲原材料1不少于50%原材料2不超过25%50乙原材料1不少于25%原材料2不超过50%35丙不限2541原材料供应量和单价表原材料名称每天最多供应量单价(元/千克)1100652100253603542该厂应如何安排生产，使利润收入为最大？43文字模型44文字模型目标：最

8、大化总利润约束条件：(产品规格要求)甲所含原材料1的比例≥50%甲所含原材料2的比例≤25%乙所含原材料1的比例≥25%乙所含原材料2的比例≤50%(原材料供应量限制)原材料1的使用数量≤原材料1的供应量原材料2的使用数量≤原材料2的供应量原材料3的使用数量≤原材料3的供应量45变量设定46变量设定47目标：最大化总利润48甲产品规格要求甲所含原材料1的比例