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时间：2019-05-07
《《刘贤杰-数值分析》ppt课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数值分析——学习心得报告常微分方程的数值解法基本思想 将求解区间和方程离散化，求出方程的解y（x）在一系列离散点上的近似值研究问题的数学模型 一阶常微分方程初值问题微分方程的离散化求解区间[a,b]的离散化 其中h即为步长微分方程离散化差商逼近法数值积分法Taylor展开法单步法解微分方程具体步骤： 根据微分方程， 由初值条件(x0,y0)求出(x1,y1)； 再由(x1,y1)求出(x2,y2)， 依此计算下去……关键！几种简单方法（一）显式Euler法隐式Euler法x0x1x2y0y2y1Y(x1)Y(x2)一般先
2、用显式公式计算一个初值，再采用迭代方法几种简单方法（二）梯形公式Runge-Kutta法好处多多，待续！方法评价指标方法精度收敛性稳定性计算量方法精度整体截断误差局部截断误差 假定： 则，局部截断误差从x0开始计算Xn之前的计算都没有误差若某算法的局部截断误差为O(hp+1)，则称该算法有p阶精度。显式Euler法显式Euler法梯形公式法Runge-Kutta法方法精度一阶一阶二阶任意阶Runge-Kutta法如何提高精度 对前几种方法分析，可用一个式子统一起来：步长是否能变？权重是否能变？参考斜率个数能否增加？四级4阶经典
3、龙格-库塔法方法稳定性方法稳定性若某算法在计算过程中任一步产生的误差在以后的计算中都逐步衰减，则称该算法是绝对稳定的对前面的题做matlab分析如下：PDMS软件进展网上下载找江浩师兄网上找破解初步熟悉谢谢！
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