精品解析：【市级联考】江苏省镇江市2019届九年级4月学情调研考试数学试题（解析版）

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1、2019年四月九年级学情调研考试数学试卷一．填空（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）1.-5的相反数是_______.【答案】5【解析】【分析】根据相反数的定义直接求得结果．【详解】-5的相反数是5．故答案为：5．【点睛】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2.使代数式有意义的x的取值范围是_______.【答案】x≠-3【解析】【分析】直接利用分式的定义分析得出答案．【详解】∵分式有意义，∴x+3≠0，解得：x≠-3．故答案为：x≠-3．【点睛】此题主要考查了分式有意义的

2、条件，正确把握定义是解题关键．3.因式分解：x2﹣2x=．【答案】x（x﹣2）【解析】试题分析：原式提取x即可得到结果．原式=x（x﹣2），考点：因式分解-提公因式法4.已知函数的图像是一条抛物线，则m=_______.【答案】m=3【解析】【分析】根据二次函数的定义即可求解．【详解】依题意得：m-1=2，解得m=3．故答案是：3．【点睛】本题主要考查了二次函数的定义：一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．其中x、y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常

3、数项．y═ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）也叫做二次函数的一般形式．5.如图，AB∥CD，过直线EF上的点G作GHAB，已知∠1＝50°，则∠2=_______°．【答案】40【解析】【分析】依据平行线的性质以及对顶角相等，即可得到∠GPH=∠APF=50°，再根据GH⊥AB，即可得出∠2=90°-50°=40°．【详解】∵AB∥CD，∴∠1=∠APF=50°，∴∠GPH=∠APF=50°，又∵GH⊥AB，∴∠2=90°-50°=40°，故答案为：40．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，三角形的内角和定理等知

4、识点的理解和掌握，能求出∠GPH的度数是解此题的关键．6.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，，则AC的长为_______.【答案】8【解析】【分析】在Rt△ABC中，cosB=，AB=10，可求得BC，再利用勾股定理即可求AC的长.【详解】∵Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10∴cosB=，得BC=6由勾股定理得BC=故答案为8.【点睛】此题主要考查锐角三角函数在直角三形中的应用及勾股定理．7.如图，、分别为△ABC的边、延长线上的点，且DE∥BC．如果，CE=16，那么AE的长为_______【答案】6

5、【解析】【分析】根据DE∥BC，得到，再代入AC=16-AE，则可求AE长．【详解】∵DE∥BC，∴．∵，CE=16，∴，解得AE=6．故答案为6．【点睛】本题主要考查相似三角形的判定和性质，正确写出比例式是解题的关键．8.如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点，B，过点A作AC⊥x轴于C，已知△BOC的面积为3，则的值为_______．【答案】6【解析】【分析】由直线y=ax与双曲线y=（k＞0）交于点A，B可知点A，B关于原点对称，由AC⊥x轴于C，可设C点的坐标为（a，），则B点的坐标为（-a，-），再由△BO

6、C的面积为3即可解得k的值，【详解】由题意可知A，B两点关于原点对称，设A（a，）∴B点坐标为（-a，-）∴B点到x轴的距离为,又∵AC⊥x轴于C∴OC的长度就为a又∵△BOC的面积为3∴S△BOC=a××=3解得k=6故答案为：6【点睛】本题是典型的一次函数与反比例函数相结合的问题，借助它们的性质及△BOC的面积即可解决问题．9.如图，抛物线与过点（0，-3）且平行于x轴的直线相交于点、，与轴交于点C，若为直角，则a=_______【答案】【解析】【分析】直线AB与y轴交于点D，如图，则D（0，-3），利用二次函数的性质

7、得到C（0，1），再证明△ABC为等腰直角三角形得到CD=AD=BD=4，所以B（4，-3），然后把B点坐标代入y=ax2+1即可得到a的值．【详解】直线AB与y轴交于点D，如图，则D（0，-3），∵C（0，1），∴CD=4，∵AB过点（0，-3）且平行于x轴，∴△ABC为等腰三角形，∵∠ACB=90°，∴△ABC为等腰直角三角形，∴CD=AD=BD=4，∴B（4，-3），把B（4，-3）代入y=ax2+1得16a+1=-3，解得a=-．故答案为-．【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其

8、解析式．也考查了二次函数的性质和等腰直角三角形的性质．10.生物学家在估计某一地区的野鹿只数时，常采用“捉放捉”的方法，即先捕捉野鹿n只，分别给它们做上记号，然后放归；一段时间后，重新捕捉一些野鹿作为样本.如果多次这样捕捉到的野鹿中平均m只野鹿中有a只野鹿带有记号，则可估计该地区有______只野鹿（用