精品解析：湖北省鄂州市梁子湖区2019届九年级下学期期中质量监测数学试（解析版）

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1、梁子湖区2019年春期中质量监测九年级数学试题一、单项选择题1.关于x的一元二次方程x2﹣4x+3=0的解为（　　）A.x1=﹣1，x2=3B.x1=1，x2=﹣3C.x1=1，x2=3D.x1=﹣1，x2=﹣3【答案】C【解析】分析：利用因式分解法求出已知方程解．详解：x2-4x+3=0，分解因式得：（x-1）（x-3）=0，解得：x1=1，x2=3，故选：C．点睛：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的

2、解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是（）A.sinA=B.cosA=C.tanA=D.tanB=【答案】A【解析】试题分析：∵在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，∴AC==5，∴sinA=．故选A．考点：1．锐角三角函数的定义；2．勾股定理．【此处有视频，请去附件查看】3.已知（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（　　）A.B.2a=3bC.D.3a=2b【答案】B【解析】【

3、分析】根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解．【详解】解：由得，3a=2b，A、由等式性质可得：3a=2b，正确；B、由等式性质可得2a=3b，错误；C、由等式性质可得：3a=2b，正确；D、由等式性质可得：3a=2b，正确；故选：B．【点睛】本题考查了比例的性质，主要利用了两内项之积等于两外项之积．4.如图，这是由5个大小相同的整体搭成的几何体，该几何体的左视图是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】观察所给的几何体，根据三视图的定义即可解答.【详解】左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．故选A．【点睛】本

4、题考查了三视图知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．5.如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD于点F，则的值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】证明△BEF∽△DAF，得出EF=AF，EF=AE，由矩形的对称性得：AE=DE，得出EF=DE，设EF=x，则DE=3x，由勾股定理求出DF==2x，再由三角函数定义即可得出答案．【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AD∥BC，∵点E是边BC的中点，∴BE=BC=AD，∴△BEF∽△DAF，∴=，∴EF=AF，∴EF=AE，∵点E是边BC的中点，∴由矩形

5、的对称性得：AE=DE，∴EF=DE，设EF=x，则DE=3x，∴DF==2x，∴tan∠BDE==；故选：C．【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，矩形的性质，三角函数等知识；熟练掌握矩形的性质，证明三角形相似是解决问题的关键．6.在同一平面直角坐标系中，反比例函数y（b≠0）与二次函数y＝ax2+bx（a≠0）的图象大致是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】直接利用二次函数图象经过的象限得出a，b的值取值范围，进而利用反比例函数的性质得出答案．【详解】A、抛物线y＝ax2+bx开口方向向上，则a>0，对称轴位于轴的

6、右侧，则a，b异号，即b<0．所以反比例函数y的图象位于第二、四象限，故本选项错误；B、抛物线y＝ax2+bx开口方向向上，则a>0，对称轴位于轴的左侧，则a，b同号，即b>0．所以反比例函数y的图象位于第一、三象限，故本选项错误；C、抛物线y＝ax2+bx开口方向向下，则a<0，对称轴位于轴的右侧，则a，b异号，即b>0．所以反比例函数y的图象位于第一、三象限，故本选项错误；D、抛物线y＝ax2+bx开口方向向下，则a<0，对称轴位于轴的右侧，则a，b异号，即b>0．所以反比例函数y的图象位于第一、三象限，故本选项正确；故选D．【点睛

7、】本题考查了反比例函数的图象以及二次函数的图象，要熟练掌握二次函数，反比例函数中系数与图象位置之间关系．7.如图，在中，点在边上，且，，过点作，交边于点，将沿着折叠，得，与边分别交于点，.若的面积为15，则的面积是（）A.0.5B.0.6C.0.8D.1.2【答案】B【解析】【分析】由DE//BC可得：△ABC∽△ADE,从而得到S△ABC:S△ADE=AB2:AD2,求得S△ADE＝，由折叠的性质求得DF＝2，FM＝1，再由得到S△DEM:S△FMG=DM2:FM2，从而求得S△FMG.【详解】∵,∴△ABC∽△ADE,∴S△ABC:

8、S△ADE=AB2:AD2,又∵，，的面积为15，∴S△ADE＝，∵沿着折叠，得，与边分别交于点，∴∠ADE＝∠B＝∠EDF＝∠DFB，DM＝AD＝3，∴DF＝DB＝2，∴FM＝DM－DF＝3－2＝1，∵,