4.4一元一次不等式的应用

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1、一元一次不等式的应用本课内容本节内容4.4动脑筋小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点出发，到达山顶后休息2h，下午4点以前必须回到出发点.如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶？（图中数字表示出发点到山顶的路程.）问题中涉及的数量关系是：去时所花时间+休息时间+回来所花时间≤总时间.设从出发点到山顶的距离为xkm,则他们去时所花时间为h回来所花时间为h.他们在山顶休息了2h，又上午7点到下午4点之间总共相隔9h，即所用时间应少于或等于9h.所以有+2+≤9.解这个不等式，得x≤12.因此要满足下午4点以前必须返回出发点，小华他们最远能

2、登上D山顶.例1某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%.如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？举例设每套童装的售价是x元.解则40·x-90×40-40·x·10％≥900.解这个不等式，得x≥125.答：每套童装的售价至少是125元.分析本题涉及的数量关系是：销售额-成本-税费≥纯利润(900元).例2当一个人坐下时，不宜提举超过4.5kg的重物，以免受伤.小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2kg的画册和一批每本重0.4kg的记事本.如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本.问他最多只应搬动多少本记事本？设小明最多只应搬动x本记事本

3、，则解解这个不等式，得x≤5.25.1.2×2+0.4x≤4.5.答：小明最多只应搬动5本记事本.由于记事本的数目必须是整数，所以x的最大值为5.分析本题涉及的数量关系是：画册的总重+记事本的总重≤4.5kg.应用一元一次不等式解决实际问题的步骤有哪些？议一议实际问题解不等式列不等式结合实际确定答案找出不等关系设未知数练习1.小明家的客厅长5m，宽4m．现在想购买边长为60cm的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？解设需要购买x块地板砖，则有5×4≤x·0.6×0.6解这个不等式，得x≥55.6由于地板砖的数目必须是整数，所以x的最小值为56.答：小明至少要购买56块地

4、板砖.练习2.某市打市内电话的收费标准是：每次3min以内（含3min）0.22元，以后每分钟0.11元（不足1min部分按1min计）．小琴一天在家里给同学打了一次市内电话，所用电话费没超过0.5元．她最多打了几分钟的电话？解设小琴最多打了x分钟的电话，则有0.22+(x-3)×0.11＜0.5解这个不等式，得x＜5.5由于电话计时按照分钟计时，x应是整数，所以x的最大值为5.答：小琴最多打了5分钟的电话.中考试题某学校要印刷一批宣传材料，甲印务公司提出收制版费900元，另外每份材料收印刷费0.5元；乙印务公司提出不收制版费，每份材料收印刷费0.8元.（1）分别写出两家印务公司的收费y(

5、元)与印刷材料的份数x(份)之间的函数关系式.（2）若学校预计要印刷5000份以内的宣传材料，请问学校应选择哪一家印务公司更合算？解（1）y甲=900+0.5x，y乙=0.8x.（2）令y甲>y乙，则900+0.5x>0.8x.解之，得x<3000.所以，当印刷3000份以内的宣传材料时选乙公司合算；当印刷3000份以上5000份以内时，应选甲公司更合算.例结束