3 材料力学的基本概念(1次课)

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1、第三章材料力学的基本概念§3–1材料力学的基本任务§3–2变形固体的基本假设§3–3内力与应力§3–4杆件变形的基本形式材料力学研究的物体均为变形固体，简称“构件”——构件是指结构的组成单元或机械的零件，如建筑物中的梁和柱、机床的轴、活塞的连杆等等。现实中的构件形状大致可简化为四类，即杆、板、壳和块。实体杆件材料力学的主要研究对象板§3-1材料力学的基本任务一、材料力学的研究模型杆——长度远大于其他两个方向尺寸的构件。杆的几何形状可用其轴线（横截面形心的连线）和垂直于轴线的几何图形（横截面）表示。轴线是直线的杆，称为直杆；轴线是曲线的杆，称为曲杆。各横截面相同的直杆，称为等

2、直杆；材料力学的主要研究对象就是等直杆。直杆曲杆等截面杆变截面杆横截面轴线主要：等直杆§3-1材料力学的基本任务构件在外力作用下将发生形状和尺寸的改变，即变形。如果构件的设计不合理，或选用的材料不恰当，则构件在一定的载荷作用下将会发生过大的变形或破坏。为保证结构或机器的正常工作，构件应满足以下要求：二、构件正常工作应满足的条件§3-1材料力学的基本任务强度—构件抵抗破坏的能力；（不因发生断裂或塑性变形而失效）刚度—构件抵抗变形的能力；（不因发生过大的弹性变形而失效）稳定性—构件维持原有平衡形态的能力；（不因发生因平衡形式的突然转变而失效）必须掌握如图是篮球运动时扣篮的情景，

3、运动员整个身体都吊在篮圈上，若篮圈强度不够高，就会发生断裂或塑性变形。房屋建筑中很多构件都有强度问题，如图是支撑楼板的横梁，若承受的载荷过大，就会产生塑性变形，如果是脆性材料，还会发生断裂。1.强度问题§3-1材料力学的基本任务1998年，中国民航东方航空公司的一架飞机在从上海飞往北京时，前起落架锁连杆安装螺栓(销子)意外断裂，导致前起落架无法放下，机组人员尝试了多种方法也未能将它定位。最后实行迫降，迫降相当成功，未造成人员伤亡。航空航天器中的强度问题就更加重要§3-1材料力学的基本任务桥梁的强度问题是很突出的，包括桥面、桥柱、杆缆，除了静力学的问题以外，还有动强度问题。垮

4、塌后的彩虹桥垮塌前的彩虹桥§3-1材料力学的基本任务钻头给工件一个作用力，工件就给钻头一个反作用力，因此在立柱上既受到拉伸又受到弯曲作用，因而发生变形，于是横梁不再保持水平，钻头不再保持垂直，钻孔就会偏斜，影响加工精度。同样，在其它机床上也要求足够的刚度，才能保证加工的精度。2.刚度问题§3-1材料力学的基本任务如图是发现者号航天飞机升空的情形。发射架不仅需要有足够的强度，还要有足够的刚度来保证发射时航天飞机的位置，甚至是很微小的变化都是不允许的。如图是机械臂与机械手抓举工件，其定位必须是相当准确的，因此要求结构的刚度很高，即把它的弹性变形限制在一个很小的范围以内，否则会产

5、生比较大的误差。§3-1材料力学的基本任务如图是铲车，观察铲车的机械部分，起重时无论是大臂还是顶杆，都不能产生大的变形，否则顶杆就有可能卡在油缸里；更不能产生断裂，而这种事故是常常发生的。§3-1材料力学的基本任务上图是最常见的是自动翻斗车，当活塞杆承受压力过大或截面尺寸过小，活塞杆就有可能突然变弯，这就是稳定问题。为了翻斗车顺利卸货，杆子就需要足够的截面尺寸，以保证在卸货过程中不管受到什么力都不产生弯曲。3.稳定性问题§3-1材料力学的基本任务如图是清洁工人用的升降台。显然，桁架中有些杆受拉，有些杆受压，受压的杆就会有稳定问题，若杆件截面很细，可能就承受不起工人的重量，发

6、生断裂或弯曲变形，工人在上面工作就很不安全。升降台稳定问题§3-1材料力学的基本任务◎材料力学的任务就是在满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法。三、材料力学的基本任务§3-1材料力学的基本任务材料力学包含的两个方面理论分析实验研究测定材料的力学性能；解决某些不能全靠理论分析的问题——固体在外力作用下而变形，称为变形固体或可变形固体。材料的变形可分为两种：§3-2变形固体的基本假设一、基本概念材料力学研究的主要是弹性变形，并且只限于弹性小变形，即变形量远远小于其自身尺寸的变形。弹性变形——载荷解除后变形随之消失的变形塑性变形—

7、—载荷解除后变形不能消失的变形认为物体在其整个体积内毫无空隙地充满了物质，其结构是密实的。实际的变形固体，从其物质结构来说，均具有不同程度的空隙；但这些空隙的大小与构件的尺寸相比均极微小，因而可将它们忽略不计，从而认为物体的结构是密实的。这样，就可用坐标的连续函数来表示物体内一些物理量的变化规律。1.连续性假设二、四大基本假设§3-2变形固体的基本假设2.均匀性假设认为物体在其整个体积内均由同一材料组成。实际上组成金属的各晶粒的力学性能并不完全相同，但因构件的任一部分都包含为数极多的晶粒，而且无规则地排列，固体的力