材料力学的基本概念.pdf

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1、第十六章材料力学的基本概念第一节材料力学的基本假设在材料力学中，为了研究计算的简化，对性质复杂的变形固体，常抓住与问题有关的一些主要因素，忽略一些关系不大的次要因素，对变形固体作某些假设，把它抽象成理想模型。材料力学中，变性固体所作的假设有下列几种。一、连续性假设认为组成固体的物质毫无空隙地充满了固体的几何空间。从物质结构来说：组成固体的粒子之间实际上并不连续，但它们之间所存在的空隙与构件的尺寸相比，极其微小，可以忽略不计。这样就可以认为固体内部的物质，在其整个几何空间内是连续的。这样构件中的一些

2、物理量（例如各点的位移），即可用坐标的连续函数表示，又可采用无限小的分析方法。二、均匀性假设认为在固体的体积内，其基本组成部分的机械性质完全相同。就工程上使用最多的金属来说，其各个晶粒的机械性质并不完全相同，但因在构件或构件的某一部分中，包含的晶粒数目极多，而且是无规则地排列着，其机械性质是所有各晶粒的性质的统计平均值。所以可以认为构件内各部分的性质是均匀的，与其所在位置无关。按此假设，从构件内部任何部位所切取的微小单元体，都具有与构件完全相同的性质。同样，通过试件所测得的材料性能，也可用于材料内

3、部的任何部位。三、各向同性假设认为固体在各个方向上的机械性质完全相同。具备这种属性的材料称各向同性材料。例如玻璃就是典型的各向同性材料。至于工程中常用的金属，就其单个晶粒来说，属于各向异性体，但由于构件中所含晶粒极多，而且它们在构件中的排列又是极不规则的，所以，按统计学的观点，仍可将金属看成是各向同性材料。在今后的讨论中，一般都把固体假设为各向同性材料。四、小变形假设假定物体几何形状及尺寸的改变与其总体尺寸比较起来是很微小的。由于材料力学主要是研究固体在弹性阶段的问题，所以工程中的构件，在分析其强

4、度、刚度时，一般变形都很小。因为变形很小，故在列静力平衡方程或进行其它分析时，可以不考虑外力1作用点在物体变形时所产生的位移，这就大大简化了材料力学的实际计算问题。必须指出，在某些情况下，当外力作用后所产生的变形很大时，小变形的假设就不能采用。试验结果表明：如外力不超过一定限度，绝大多数材料在外力作用下发生变形，在外力解除后又恢复原状。但如外力过大，超过一定限度，则外力解除后部分部分变形消失，而遗留下一部分不能消失的变形。随外力解除后而消失的变形称为弹性变形，外力解除后不能消失的变形称为塑性变形，

5、也称为残余变形或永久变形。一般情况下要求构件只发生弹性变形，而不希望发生塑性变形。第二节杆件的基本变形材料力学研究的主要对象是其截面尺寸远小于轴线长度的杆件。外力的作用方式不同，杆件变形的形式也不同，按照变形的特点，可以把杆件的变形归纳为四种基本变形形式，即：拉伸与压缩、剪切、扭转、弯曲。一、拉伸与压缩这类变形形式是由大小相等，方向相反，作用线与杆件轴线重合的一对力引起的，表现为杆件的长度发生伸长或缩短[图16-1（a、b）]。如起吊重物的钢索，桁架的杆件，液压油缸的活塞杆等的变形，都属于拉伸或压

6、缩变形。二、剪切这类变形形式是由大小相等，方向相反，作用线相互平行的力引起的，表现为受剪杆件的两部分沿外力作用方向发生相对错动[图16-1（e）]。机械中常用的联接件，如键、销钉、螺栓等都产生剪切变形。三、扭转这类变形形式是由大小相等，方向相反，作用面都垂直于杆轴的两个力偶引起的。表现为杆件的任意两个横截面发生绕轴线的相对转动[图16-1（c）]。汽车的传动轴，电机和水轮机的主轴等都是受扭杆件。四、弯曲这类变形形式是由垂直于杆件轴线的横向力，或由作用于包含杆轴的纵向平面内的一对大小相等，方向相反的

7、力偶引起的，表现为杆件轴线由直线变为曲线[图16-1（d）]。工程中，受弯杆件是最常遇到的情况之一。桥式起重机的大梁，各种心轴以及车刀等的变形，都属于弯曲变形。还有一些杆件同时发生几种基本变形，例如车床主轴工作时发生弯曲、扭转和压缩三种基本变形；钻床立柱同时发生拉伸和弯曲两种基本变形。这种情况称为组合变形。我们首先讨论四种基本变形，然后再讨论组合变形。2FF(a)FF拉伸(d)FF(b)RR弯曲压缩FM(c)(e)M扭转F剪切图16-1第三节外力·内力·截面法一、外力某一物体受到其它物体所作用的力

8、，称为外力，包括载荷及支座反力。为了研究构件的强度、刚度和稳定性问题，首先须弄清外力。作用于构件上的外力，按其作用方式可分为表面力和体积力。表面力是作用于物体表面的力，又可分为分布力和集中力。连续作用于物体表面面积上的力即为分布力，例如作用于油缸内壁上的油压力，作用于船体上的水压力等。有些分布力是沿杆件的轴线作用的，如楼板对屋梁的作用力就是沿梁轴线分布的。若外力分布面积远小于物体的表面尺寸，或沿构件轴线分布范围远小于轴线长度，就可以看成是作用于一点的集中力。如火车轮对钢轨的压力，滚