fname=高三后期复习的建议

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1、高三后期复习建议______重视教材和课堂，提高能力与效益（重实）1.基础知识复习（注重记忆）2.例题分析（注重过手）过手，加强计算的准确性的训练回归基础，加强基础题的训练，选、填题每周二练，解答结果必须范性，同时及时发现问题，解决问题。3.训练评讲（注重落实）每周一考，做好试卷的评析：把试卷中的习题分、拆、重组、发散、以点代面连成一串。124.总结规律，提高效益例如：圆锥曲线常考的定点问题例1．已知：点P与点F（2，0）的距离比它到直线＋4＝0的距离小2，若记点P的轨迹为曲线C。（1）求曲线C的方程。（2）

2、若直线L与曲线C相交于A、B两点，且OA⊥OB。求证：直线L过定点，并求出该定点的坐标。（1）解法：设动点，则。当时，，化简得：，显然，而，此时曲线不存在。当时，，化简得：。（2），，，，，即，，直线为，所以由（a）（b）得：直线恒过定点。12规律一：（逆命题）如果直线，且与抛物线相交于A、B两点，O为坐标原点。求证：·=0规律二：（简单推广命题）如果直线L与抛物线＝2px(p>0)相交于A、B两点，且OA⊥OB。求证：直线L过定点（2p，0）或：它的逆命题例2．如果直线与椭圆相交于、两点，是其右顶点，当时，

3、求证：直线过定点规律三：类比椭圆顶点：（1）如果直线与椭圆相交于、两点，是其右顶点，当时，求证：直线过定点（2）如果直线与椭圆相交于、两点，是其左顶点，当时，求证：直线过定点（3）如果直线与椭圆相交于、两点，是其上顶点，当时，求证：直线过定点（4）如果直线与椭圆相交于、两点，是其下顶点，当时，求证：直线过定点12例3．如果直线与椭圆相交于、两点，是其左顶点，当直线过定点时，求证：为定值。规律四：类比椭圆上面四个定理的逆定理：如果直线与椭圆相交于、两点，是其右顶点，当直线过定点时，求证：例4．如果直线与双曲线相

4、交于、两点，是其左顶点，当时，求证：直线过定点规律五：类比双曲线顶点：（1）如果直线与双曲线相交于、两点，是其右顶点，当时，求证：直线过定点（2）如果直线与双曲线相交于、两点，是其左顶点，当时，求证：直线过定点（3）或它的逆命题12圆锥曲线常考的过定点的弦的问题若直线过的定点在已知曲线上，则过定点的直线的方程和曲线联立，转化为一元二次方程（或类一元二次方程），考察判断式后，韦达定理结合定点的坐标就可以求出另一端点的坐标，进而解决问题。下面我们就通过例题领略一下思维过程。例5、已知点A、B、C是椭圆E：上的三点

5、，其中点A是椭圆的右顶点，直线BC过椭圆的中心O，且，，如图。(I)求点C的坐标及椭圆E的方程；(II)若椭圆E上存在两点P、Q，使得直线PC与直线QC关于直线对称，求直线PQ的斜率。解：(I)因为，且BC过椭圆的中心O又又点C的坐标为。因为是椭圆的右顶点，，则椭圆方程为：将点C代入方程，得，12椭圆E的方程为(II)因为直线PC与直线QC关于直线对称，设直线PC的斜率为，则直线QC的斜率为，从而直线PC的方程为：，即，由消y，整理得：是方程的一个根，即同理可得：＝＝＝12则直线PQ的斜率为定值。方法总结：本

6、题第二问中，由“直线PC与直线QC关于直线对称”得两直线的斜率互为相反数，设直线PC的斜率为k，就得直线QC的斜率为-k。利用是方程的根，易得点P的横坐标：，再将其中的k用-k换下来，就得到了点Q的横坐标：，这样计算量就减少了许多，在考场上就节省了大量的时间。接下来，如果分别利用直线PC、QC的方程通过坐标变换法将点P、Q的纵坐标也求出来，计算量会增加许多。直接计算、，就降低了计算量。总之，本题有两处是需要同学们好好想一想，如何解决此类问题，一是过曲线上的点的直线和曲线相交，点的坐标是方程组消元后得到的方程的

7、根；二是利用直线的斜率互为相反数，减少计算量，达到节省时间的目的。例6、已知椭圆C以过点A（1，），两个焦点为（－1，0）（1，0）。（1）求椭圆C的方程；（2）E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。解：（Ⅰ）由题意，c=1,可设椭圆方程为，将点A的坐标代入方程：解得，所以椭圆方程为。12（Ⅱ）设直线AE方程为：，代入得设,,因为点在椭圆上，所以又直线AF的斜率与AE的斜率互为相反数，在上式中以—K代K，可得所以直线EF的斜率即直线EF

8、的斜率为定值，其值为。方法总结：此类题的关键就是定点在曲线上，定点的坐标是方程的根，通过韦达定理，将动点的坐标求出，在根据斜率互为相反数，就可以直接求出第二动点的坐标，最后由斜率公式，可以求出斜率为定值。又如：构造函数证明不等式：（1）求证+++…+1++++…+让学生体会：+++……+构造函数：分析：=>0,函数在(0,+)上单调递增。12所以当时，有>f(0)=0，即有故：+++……+>+++…