21.3.1二次根式的加减(上课)

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1、21.3二次根式的加减(1)鹿邑三高初中部九年级二次根式的乘法公式是什么?a≥0,b≥0复习归纳逆运用乘法公式可以用来化简一些二次根式。根式运算的结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。把公式逆运用二次根式的除法公式：利用这个等式也可以化简一些二次根式。复习回顾二次根式计算、化简的结果符合什么要求？（1）被开方数不含分母；分母不含根号；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.最简二次根式复习回顾下列根式中，哪些是最简二次根式？复习回顾√××××√√√√问题：现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是

2、8dm2和18dm2的正方形木板？7.5dm5dm（化成最简二次根式）（分配律）∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板．思考:二次根式的加减的一般步骤.观察计算:每组二次根式在化简后有什么特点？梳理二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并。注意：对被开方数相同的二次根式进行合并，实质是对被开方数相同的二次根式的系数进行合并。几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.判断同类二次根式的关键是什么？(1)化成最简二次根式，(2)被开方数相同,根指

3、数都等于2例1:下列各式中,哪些是同类二次根式?观察例题解析注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关．下列各组二次根式是否为同类二次根式？探究√×√×√如何判断？判断几个二次根式是否为同类二次根式的方法：1、先化简：把各个二次根式都化为最简二次根式。2、再观察：化简后的二次根式的被开方数是否相同。梳理解：比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？二次根式的加减实质是合并同类二次根式．整式的加减的实质是合并同类项．先化简,后合并与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加

4、减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变,29=()2432++=242322++=24188++总结二次根式加减运算的步骤计算:如何合并同类二次根式?（3）合并同类二次根式。一化二找三合并二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；交流　归纳注意:不是同类二次根式的二次根式(如与)不能合并1.判断:下列计算是否正确?为什么?练习FFT练习：计算强调：先化简，再合并解：例3要焊接一个如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1米）?ACDB4m1m2m解：根据勾股定理得：所需钢材的长度为：答：大约需要

5、13.7m的钢材.解：原式=别漏了“1”.化简探究火眼金睛下列解答是否正确？为什么？错在没有按照二次根式加减混算从左向右依次进行的运算顺序计算。火眼金睛运算不完全，能合并的没有合并。火眼金睛练习1：Ｄ反馈练习练习2.计算练习3：如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是8cm2和18cm2，求圆环的宽度d(两圆半径之差).R-r课堂小结1.同类二次根式的定义?2.二次根式加减运算的步骤?3.如何合并同类二次根式?合并同类二次根式与合并同类项类似.作业：P17T1、2、3、4