5.2.2平行线的判定(第2课时)课件

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1、5.2.2平行线的判定（第2课时）根据定义.根据平行公理的推论.1．梳理旧知，归纳方法问题1（1）判定两条直线平行的方法有哪些？判定方法1同位角相等，两直线平行.判定方法2内错角相等，两直线平行.判定方法3同旁内角互补，两直线平行.（2）结合图形回答问题：答：AB∥CD．根据内错角相等，两直线平行．1．梳理旧知，归纳方法①如果∠1=∠2，能判定哪两条直线平行？为什么？（2）结合图形回答问题：答：DE∥FB.根据同位角相等，两直线平行．1．梳理旧知，归纳方法②如果∠1=∠3，能判定哪两条直线平行？为什么？（2）结合图形回答问题：答：AD

2、∥CB.根据同旁内角互补，两直线平行.1．梳理旧知，归纳方法③如果∠A+∠ABC=180º，能判定哪两条直线平行？为什么？2．学会分析，应用方法问题2如图，当∠1=∠2时,AB与CD平行吗？为什么？答：AB∥CD.理由如下：∵∠1=∠2，又∵∠2=∠3，∴∠1=∠3.∵∠1和∠3是同位角，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）.2．学会分析，应用方法已知条件：直线b与直线c都垂直于直线a.要说明的结论：直线b与直线c平行吗？问题3在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么两条直线平行吗？为什么？2．学会分析，应用方法已知：直线

3、b与直线c都垂直于直线a.说明：直线b与直线c平行吗？答：直线b与直线c平行.理由如下：∵b⊥a，∴∠1=90°.同理∠2=90°.∴∠1=∠2.∵∠1和∠2是同位角，∴b∥c（同位角相等，两直线平行）.12你还能用其他方法说明理由吗？3．应用迁移，深化理解答：AB∥CD.理由如下：∵AC平分∠BAD，∴∠1=∠3.∵∠1=∠2，∴∠2=∠3.∵∠2和∠3是内错角，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.问题4已知：如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？（1）平行线的判定方法有哪些？4．归纳小

4、结（2）结合例题，能用自己的语言说一说解决与平行线的判定有关的问题的思路吗？知识回顾：两条直线平行的判定方法方法1：如图1，若∠1＝∠3，则a∥c（）方法2：如图1，若∠2＝∠3，则a∥c（）方法3：如图1，若∠3+∠4=180°，则a∥c（）同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行abc)))1234方法4：若a∥b，b∥c，则a∥c（）方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c（）平行于同一条直线的两条直线平行垂直于同一条直线的两条直线平行例1如下图，已知∠1=120°，∠C=60°判断直线AB与CD是

5、否平行ABCD)1)2答：AB∥CD理由：∵∠1=120°（）已知∴∠2=180°—∠1=60°（）邻补角定义又∵∠C=60°（）已知∴∠2=∠C（）等量代换∴AB∥CD（）同位角相等，两直线平行例2如图，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB你能判断那两条直线平行？请说明理由？））1）2（3ABCD答：AB∥CD理由：∵AC平分∠DAB（）已知∴∠1=∠2（）角平分线定义又∵∠1=∠3（）已知∴∠2=∠3（）等量代换∴AB∥CD()内错角相等，两直线平行练习1：如图，直线EF与∠ABC的一边BA，相交于D，∠B+∠ADE=180°，EF与

6、BC平行吗？为什么？ABEFDC答：EF与BC平行理由：∵∠B+∠ADE=180（）已知∠ADE=∠BDF（）对顶角相等∴∠BDF+∠B=180°（）等量代换∴EF∥BC（）同旁内角互补，两直线平行练习2：如图,∠B=∠C∠B+∠D=180°，那么BC平行DE吗？为什么？ABCDE答：BC∥DE理由：∵∠B=∠C（）已知∠B+∠D=180°（）已知∴∠C+∠D=180°（）等量代换∴BC∥DE（）同旁内角互补，两直线平行判定两条直线是否平行的方法有：1.平行线的定义.2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.3.平

7、行线的判定：（1）.同位角相等,两直线平行.（2）.内错角相等,两直线平行.（3）.同旁内角互补,两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行.归纳小结：归纳小结：