14.3.1提公因式f法(quld)

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1、因式分解一．课前练习1．计算（1）a（b+c)（2）mn（n-3m）（3)（x+3)（x-2)(4)(a+b)(a-b)(5)(a+b)2ab+acmn2-3m2na2-b2x2+x-6a2+2ab+b2想一想：这些过程有什么共同的特点？他们与整式的乘法有什么区别？因式分解：把一个多项式化为几个整式乘积的形式，就叫做因式分解。下列式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）(D)(B)(C)(A)是不是不是不是辩一辩am+bmmm我们把多项式中每一项都含有的相同因式叫这个多项式的公因式。公因式5a2-25a公因式5a5a（1）系数的最大公约数；（2）相同字母的最低次幂。公因

2、式的确定你能找出下列每一个多项式各项的公因式吗?⑴6ax+3ay⑵m2n3+n2k3（3）a(x-y)+b(x-y)温馨提示：公因式可以是单项式也可以是多项式。(1)6ax+3ay=3a(2x+y)(2)m2n3+n2k3=n2(m2n+k3)（3）a(x-y)+b(x-y)=(x-y)(a+b)变形提公因式法：把公因式提出来，多项式分解成几个整式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。例1：用提公因式法，把下面各式因式分解：1.3a+3b2.3a2-9ab3.6m2n-mn+2mn24.7(x-3)-y(x-3)25x-108a2c+2bc3x3-3x2-

3、9x4a3b3+6a2b-8ab把下列多项式因式分解：牛刀小试例2因式分解因式分解例3因式分解因式分解例4：利用因式分解计算例5：先分解因式再求值1．选择题（1）用提公因式法分解因式，下列式子正确的是（）（A）3x2-6xy+x=x（3x-6y）(B)2mx+4m2y+6mxy=m（2x+4my+6xy）（C）-36n4-18n3+9n2=-9n2（4n2+2n-1）（D）（2）分解-4x3+8x2+16x的结果（）（A）-x（4x2-8x+16）（B）x（-4x2+8x-16）（C）4（-x3+2x2-4x）（D）-4x（x2-2x-4）（3）若多项式-6ab+18

4、abx+24aby的一个因式是－6ab，那么另一个因式是（）（A）－1－3x+4y（B）1+3x－4y（C）－1－3x－4y（D）1－3x－4y（4）多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是（A）－6ab2c（B）－ab2（C）－6ab2（D）－6a3b2C()(()()()()babaaxyyaxba--++-4342122yy-32)2