3.4.1 同类项 3.4.2 合并同类项

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1、3.4整式的加减1同类项2合并同类项1.理解概念：同类项和合并同类项.2.掌握合并同类项的法则.马小哈不小心将妈妈店里的水果摊打翻，让我们大家一起来帮他将水果分类上柜吧.如果将这些水果换成下面的代数式，你还会分类吗？以上所列的式子有什么共同点?共同点(1)__________相同.(2)________________相等.像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项,所有的常数项都是同类项.所含字母相同字母的指数1001.请你将下列的同类项用直线连起来.-9x2y32xy2-8xy2-200-3b2a5x2y30.3xy3x

2、y5ab2练一练：2.在下列各组式子中，不是同类项的一组是（）3.已知xmy2与-3x3yn是同类项,则m=___,n=.A.2,-5B.-0.5xy2,3x2yC.-3t,200tD.ab2,-b2aB32根据学校的总体规划图计算这个学校的占地面积：也可以表示为（100+200)a+(240+60)b可以用代数式表示为100a+200a+240b+60b议一议：教学区操场活动中心图书馆100200ab240601.合并同类项(1)7a-3a(2)4x2+2x2(3)5ab2-13ab2(4)–9x2y3+5x2y3试一试：答案：（1）4a（

3、2）6x2（3）-8ab2（4）-4x2y3把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.归纳：2.下列各题的结果是否正确？（1）3x+3y=6xy（2）7x-5x=2x2（3）16y2-7y2=9（4）19a2b-9a2b=10a2b√×××问题：合并同类项实际上是合并什么？字母和字母的指数有何变化？字母和字母的指数保持不变.合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，归纳：合并同类项的步骤：1.找出同类项：用不同的线划出各组同类项，注意每一项的符号.2.同类项结合：用括号将同类项结合，括号间用加号连接.3.合并同类项归纳：m

4、3-3m2n-m3+3nm2-7+2m3+4【例1】求代数式的值【解析】先合并同类项，再代入数值计算代数式的值.【例题】1.填空(1)2xy+()=7xy5xy(2)m2+m+()+()-1=3m2-2m-12m2-3m2.合并同类项(1)a2-3a-3a2+a2+2a-7(2)x2-5xy+yx+2x2答案：(1)-a2-a-7(2)3x2-4xy【跟踪训练】【解析】选C.3x+x=(3+1)x=4x.1.（潼南·中考）计算3x+x的结果是（）．A．3x2B．2xC．4xD．4x22.下列各式的计算正确的是（）．A．3a+2b=5abB．5

5、y2－2y2=3C．7a+a=8aD．4x2y－2xy2=2xy【解析】选C.A、D选项不是同类项，无法合并，B选项丢掉了字母与指数，7a+a=(7+1)a=8a,所以选C．【解析】选C.根据同类项的定义可知m=3,所以2n－1=3,解得：n=2．3.（红河州·中考）如果3x2n-1ym与-5xmy3是同类项，则m和n的取值是（）.A．3和－2B．－3和2C．3和2D．－3和－2解析：同类项是2x2y与3x2y,2x2y+3x2y=5x2y．4.（株洲·中考）在2x2y，-2xy2，3x2y，-xy四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同

6、类项．5.合并同类项(1)(2)答案:（1）-（a+b)(2)通过本课时的学习，需要我们掌握：1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项.2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项.3.合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变.学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始.对自己，“学而不厌”，对别人，“诲人不倦”.