36、平面的基本性质[2]

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1、必修2　　　　第一章空间立体几何课题：§1.2.1平面的基本性质主备人:张君芹总第36个课时教学目标：1．理解公理及其推论的内容；2．能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题；3．会用符号语言表达空间点`线`面之间的位置关系，能将自然语言转化为图形语言和符号语言.教学重点：运用结论证明简单命题.教学难点：自然语言、图形语言、符号语言三者的转化.教学过程：一、问题情境1.一张课桌只要用三只脚就能平稳摆放，为什么？2.空间共点的三条直线能确定几个平面？空间互相平行的三条直线呢？3.分别根据下列条件画出相应的图形(1)(2)顶点二、数

2、学应用例1．如图，在长方体中，为棱的中点，画出由三点所确定的平面与长方体表面的交线4例2．如图，点平面，分别是上的点.若与交于点，求证：在直线上变题：如图，在正方体中，平面，求证：点共线例3．如图所示，正方体的棱长为4，M、N分别是A1B1和CC1的中点.（1）画出过D、M、N的平面与平面BB1C1C交线；（2）设过D、M、N三点的平面与棱B1C1交于点P，求PM+PN的值.4三、当堂反馈1.给出下列六个条件：①空间三个点；②空间两条相交直线；③三条直线中的一条与其余两条直线分别相交；④空间一直线与一个点；⑤三条平行直线都与第四条直线相

3、交；⑥两两相交且不交于同一点的三条直线，则能且只能确定一个平面的条件有个.2.已知平面α∩平面β=，点M∈α，N∈α，P∈β，P，又MN∩=R，过M、N、P的平面为，则.3.下列命题中①三个平面最多可以将空间分成8部分；②若直线平面α，直线平面β，则“与相交”与“α与β相交”可互推；③若平面α∩平面β=直线，α，β，且∩=P，则P∈;④若n条直线中任意两条共面，则它们共面.其中正确的命题为.4.已知：直线求证：共面.四、课后研学1.若点Q在直线b上，b在平面β内，则Q、b、β之间的关系可记为.2.到不共线的三点距离相等的面有个.3.长方

4、体的6个面所在的平面可以把空间分成部分.4.“已知，若点P∈α，且点P∈β，则点”用文字语言应叙述为.5.已知正方体ABCD——A1B1C1D1中，P、Q、R分别是AB、AD、B1C1的中点，那么正方体的过P、Q、R的截面图形是.（填“三角形”或“四边形”或“五边形”或“六边形”或“不确定”）6.空间三条直线互相平行，由每两条平行线确定一个平面，则可确定平面的个数为.7.三角形、四边形、六边形、圆这四个图形中，一定是平面图形的有.48.正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为8cm，M、N、P分别是AB、A1D1、BB1的中点.（1）画

5、出过M、N、P三点的平面与平面A1B1C1D1及平面BB1C1C的交线；（2）设过M、N、P三点的平面与B1C1交于点Q，求PQ的长.9.如图所示，四面体ABCD中，E、G分别为BC、AB的中点，F在CD上，H在AD上，且有DF：FC=2：3，DH：HA=2：3.求证：EF、GH、BD交于一点.10.如图所示在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E为AB中点，F为AA1的中点.求证：（1）E、C、D1、F四点共面；（2）CE、D1F、DA三线共点.4