4.1实数指数幂(1)

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1、【课题】4.1实数指数幂(1)【教学目标】知识目标：⑴复习整数指数幂的知识；⑵了解n次根式的概念；⑶理解分数指数幂的定义.能力目标：⑴掌握根式与分数指数幂之间的转化；⑵会利用计算器求根式和分数指数幂的值；⑶培养计算工具使用技能.情感目标：⑴体验计算器带来的便利，享受成功的快乐；⑵经历合作学习的过程，树立团队合作意识.【教学重点】分数指数幂的定义．【教学难点】根式和分数指数幂的互化．【教学设计】⑴通过复习二次根式而拓展到n次根式，为分数指数幂的介绍做好知识铺垫；⑵复习整数指数幂知识以做好衔接；⑶利用课件介绍分数指数幂的概念，字母动感闪耀强

2、化位置关系；⑷加大学生动手计算的练习，巩固知识；⑸小组讨论、学习计算器的使用，培养计算工具使用技能．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间第4章指数函数与对数函数（教案）*揭示课题4.1实数指数幂*创设情景兴趣导入问题如果，则x=；x叫做9的；如果，则x=；x叫做3的；如果，则x=；x叫做8的；如果，则x=；x叫做-8的．解决如果，那么叫做的平方根（二次方根），其中叫做的算术平方根；如果，那么叫做的立方根（三次方根）．介绍质疑引导分析汇总了解思考解决明确相关简单的问题入手使

3、学生自然进入知识点10*动脑思考探索新知概念　　一般地，如果＞，那么叫做的次方根．说明（1）当n为偶数时，正数的n次方根有两个，分别表示为和,其中叫做的次算数根；零的n次方根是零；负数的n次方根没有意义．例如，81的4次方根有两个,它们分别是3和−3,其中3叫做81的4次算术根，即．（2）当n为奇数时，实数的n次方根只有一个，记作．例如，的5次方根仅有一个是−2，即．概念形如()的式子叫做的次根式，其中叫做根指数，叫做被开方数．总结归纳仔细分析讲解关键词语说明理解领会记忆明确说明方根两种情况的要求特点强调根式的正确写法20第4章指数函数

4、与对数函数（教案）*运用知识强化练习1．读出下列各根式，并计算出结果：（1）；（2）；（3）；（4）．2．填空：（1）25的3次方根可以表示为，其中根指数为，被开方数为；（2）12的4次算术根可以表示为，其中根指数为，被开方数为；（3）-7的5次方根可以表示为，其中根指数为，被开方数为；（4）8的平方根可以表示为，其中根指数为，被开方数为．提问巡视指导答疑思考动手求解交流及时了解学生知识掌握情况出现的问题明确强调30*自我探索使用工具准备计算器．观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书，小组完成计算器计算根式的方法．计算下列各题（精确到

5、0.0001）：（1）；（2）；（3）；（4）．质疑巡视汇总小组讨论探究计算器的使用方法教给学生自我研究45*知识回顾复习导入问题计算：=；=；=；=；=．解决质疑求解引导学生解决整数指数幂问题并顺利第4章指数函数与对数函数（教案）整数指数幂，当时，=；并且规定当时，=；=．探究将整数指数幂的概念进行推广：=．引导分析说明总结理解思考过渡分数指数幂55*动脑思考探索新知概念规定：，其中＞1．当为奇数时，；当为偶数时，．当有意义，且，＞1时，规定：这样就将整数指数幂推广到有理数指数幂．总结归纳强调关键字母理解领会记忆分数指数幂的定义式重点

6、要明确字母位置60*巩固知识典型例题例1将下列各分数指数幂写成根式的形式：（1）；（2）；（3）．分析要把握好形式互化过程中字母的位置对应关系，按照规定，先正确找出公式中的m与n，再进行形式的转化．解（1），，故；（2），，故；（3），，故．例2将下列各根式写成分数指数幂的形式：（1）；（2）；（3）．分析要把握好形式互化过程中字母位置的对应关系，按照规定逆向进行形式的转化．说明分析引领讲解质疑观察思考主动求解领会通过例题进一步明确分数指数幂的定义式注意观察学生是否第4章指数函数与对数函数（教案）解（1），，故；（2），，故；（3），，

7、故．说明：将根式写成分数指数幂的形式或将分数指数幂写成根式的形式时，要注意规定中的m、n的对应位置关系，分数指数的分母为根式的根指数，分子为根式中被开方数的指数．引领讲解归纳强调思考理解明确记忆掌握知识点可以交给学生自我总结70*运用知识强化练习教材练习4.1.11．将下列各根式写成分数指数幂的形式：(1)；(2)；(3)；(4)．2．将下列各分数指数幂写成根式的形式：(1)；（2）；(3)；(4)．提问巡视答疑指导动手求解交流及时指导学生练习加深理解75*自我探索使用工具准备计算器，观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书，小组完成利

8、用计算器计算分数指数幂的方法．利用计算器求下列各式的值（精确到0．0001）：（1）；（2）；（3）．练习教材4.1.13．利用计算器求下列各式的值（精确到0．0001）：(1)；（2）；(3)．质疑巡视汇