28.130度_45度_60度角的三角函数值

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1、300,450,600角的三角函数值28.1锐角三角函数锐角三角函数定义回顾与思考1驶向胜利的彼岸bABCa┌csinA和cosB,有什么关系?sinA=cosBsinB=cosAtanA·tanB＝1本领大不大悟心来当家如图,观察一副三角板:它们其中有几个锐角?分别是多少度?想一想(1)sin300等于多少?驶向胜利的彼岸┌┌300600450450(2)cos300等于多少?(3)tan300等于多少?1112知识在于积累(5)sin450,sin600等于多少?做一做(6)cos450,cos600等于多少?驶向胜利

2、的彼岸(7)tan450,tan600等于多少?┌┌300600450450根据上面的计算,完成下表:<特殊角的三角函数值表>1112特殊角的三角函数值表三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα300450600熟悉之后反过来知特殊值求角度。行家看“门道”例1计算:(1)sin300+cos450;(2)sin2600+cos2600-tan450.例题欣赏驶向胜利的彼岸老师提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余类推.?怎样解答解:(1)sin300+cos450(

3、2)sin2600+cos2600-tan450知识的运用(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600;随堂练习怎样做？驶向胜利的彼岸1、计算:2.如图，△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=2，求AC的长.解：过A作AD⊥BC于D，∵在Rt△ABD中,∠B=45°,AB=2，D45°30°2∴AD=AB·sinBsinB=∵在Rt△ACD中，∠C=30°=2×sin45°=∴AC=2AD=1.（2011湖北黄冈）cos30°=（）C直击中招直击中招3、（2013•天津）tan60°的值等于（

4、）4、（2013•包头）3tan30°的值等于（　　）5.（2011山东滨州）在等腰△ABC中，∠C=90°则tanA=________.1.直击中招直击中招6.（2011山东烟台）如果△ABC中，sinA=cosB=，则下列最确切的结论是（）A.△ABC是直角三角形B.△ABC是等腰三角形C.△ABC是等腰直角三角形D.△ABC是锐角三角形C直击中招直击中招9.（2011安徽芜湖）计算：直击中招10.计算;(1)tan450-sin300;(2)cos600+sin450-tan300;驶向胜利的彼岸直击中招回味无穷直角

5、三角形中的边角关系小结拓展看图说话(数形结合):直角三角形三边的关系.直角三角形两锐角的关系.直角三角形边与角之间的关系.特殊角300,450,600角的三角函数值.互余两角之间的三角函数关系.同角之间的三角函数关系驶向胜利的彼岸bABCa┌c┌┌300600450450特殊角的三角函数值表三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα3004506001、如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，求四边形ABCD的面积.ABCD23E60°拓展2、如图，把矩形纸片OABC放入直

6、角坐标系中，使OA、OC分别落在轴、轴的正半轴上。连接AC，将沿AC翻折，点B落在该坐标平面内，设这个落点为D，CD交x轴于点E。若，AE=10，则点D的坐标为（）F3.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°,且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2.（1）求证：DC=BC;（2）E是梯形内一点，F是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论；（3）在（2）的条件下，当BE：CE=1：2，∠BEC=135°时，求sin∠BFE的值.21M2114、已知如图，四

7、边形ABCD中∠C=90度，∠ABD=∠CBD，AB=CB，P是BD上的一点，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别是E、F。(1)求证：PA=EF；(2)若BD=10，P是BD的中点，，求四边形PECF的面积。