22场强电势复习(习题)课

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1、真空中的静电场－电场强度和电势1.掌握电场强度、电通量的概念正确理解场强叠加原理.2.掌握用点电荷场强公式及场强叠加原理求场强的方法。(一)教学要求3.正确理解高斯定理.掌握用求场强的方法。4.理解场强的保守性,掌握电势差电势的概念,掌握电势叠加原理。5.掌握已知电荷分布求电势的方法。6.掌握电势与场强的积分关系,理解电势与场强的微分关系。(二)基本概念和规律1.基本概念(1)电场强度定义(2)电通量(3)电势2.基本的定律和定理(1).库仑定律(2).电荷守恒定律(3).高斯定理(4)静电场的环流定理3.已知电荷分布求场强的方法(1).点电荷

2、电场的叠加(3).高斯定理求特殊对称电荷电场(2).已知电势的分布,用微分求电场强度.(点电荷系)(连续带电体，化为分量式计算)电荷分布的对称性与场强分布的对称性相同场强分布的对称性－－取Gauss面的关系使容易计算（1）利用定义式，由电场强度求电势注意势能零点的选择！（2）.由点电荷电势＋叠加原理计算电势4已知电荷分布求电势的方法电荷有一定分布的情况下,用电荷密度表示dq.电荷线密度:电荷面密度:电荷体密度:电势差电场力的功5.几种典型带电体的电场强度和电势(1).点电荷及球对称电荷以外空间(2).无限长均匀带电圆柱面(3).无限大均匀带平面

3、外r均匀带电的球体内外的场强分布。设球体半径为R，所带总带电为Q。方向为...均匀带电的球面内外的场强分布。设球壳半径为R，所带总电量为Q。电场分布具有轴对称性：无限长均匀带电细直线无限长均匀带电圆柱面无限大均匀带电平板的场强分布设面电荷密度为+电场分布面对称(4)均匀带电圆环轴线上pXxrRd0均匀带电圆盘轴线上的场强分布pXR0YpX0(三)课堂讨论题1.若一个高斯面内电荷的代数和为零,判断下列说法是否正确:(1)穿过整个高斯面的电通量为零;(2)穿过高斯面上每个面元的电通量为零;(3)高斯面内没有电荷;(4)高斯面上各点的电场强度为零;

4、(5)将高斯面外一个点电荷在外面移动,通过高斯面的电通量将发生变化,面上电场也将变化;(6)将高斯面外一个点电荷移入高斯面内,通过高斯面的电通量将发生变化,面上电场也将变化;√××××√2.真空中有一均匀带正电的球面,半径为R,电荷密度为,今在球面上挖去一小块面积(连同电荷)S,试求:(1)球心O处的场强Eo(大小和方向);(2)S处球面外临近球面处的电场ES(大小和方向);方向由0缺口。方向由0缺口。3.如图一个面电荷密度为的无限大面,旁边距离为的位置有一个点电荷q,点电荷到平面的垂线中点p的电势Up,有人用叠加原理计算为:是否正确

5、?为什么?aqp答：不正确。势能零点不同。4.讨论下列关于场强和电势的说法是否正确,举例说明(1)电势较高的地方,场强一定较大;场强较大的地方,电势一定较高.(2)场强大小相等的地方,电势一定相等;等势面上,电场强度一定相等.(3)电势不变的空间内,场强一定为零;电势为零的地方,场强不一定为零.(4)带正电的物体,电势一定为正;带负电的物体,电势一定为负;电势为零的物体一定不带电.(5)空间某点A,其周围带正电的物体愈多,则该点的场强愈大,电势也高.(6)如果已知电场中某点的场强E,则可算出该点的电势U.××√×××5试讨论怎样用高斯定理和场

6、强环流定理证明:静电场中,在电场线为平行线的无电荷区域,电场强度的大小必定处处相等.abcd6.(1)在图(a)所示电场中,将一个正电荷从P移到Q点,电场力的功APQ是正还是负?系统的电势能是增加还是减少?P、Q两点的电势哪点高?(2)若被移动的是负电荷?系统的电势能是增加还是减少?P、Q两点的电势哪点高?(3)若电场分布如图(b)所示,则上述各问又怎样?通过上述讨论,可以得到哪些规律性的结论?PQ(a)PQ(b)与q0有关与q0无关7.半径分别为R1、R2的两个同心均匀带电半球面相对放置如图.电荷面密度分别为1、2,满足关系1R1=-

7、2R2.(1)求证小球面所对的圆截面S为一等势面.(2)求等势面S上的电势值.R1R2OSR1SR2O反证法(四)课堂计算题(场强)1.已知:无限长圆柱R,=0cos,求:圆柱轴线上的场强.xyRdqdq'定积分公式::2.有一内外半径分别为a和b的带正电的球壳,电荷密度为=A/r,式中A为常量球心处有一点电荷电量为Q,试证明当A=Q/(2a2)时球壳区域内的场强大小与r无关.RrO3.已知:均匀带电球体,密度,内有空腔,两球心相距a.求:腔内P点的场强.OO'aPrr'方向补偿法此结果说明空腔内的场强为均匀场方向由00¢®r方向

8、4.已知:如图同心球面Ra,Rb,Qa>Qb>0,求:(1)先求场强,再积分计算电势;(2)用带电球面电势叠加求电势;(3)画出U-r曲线.RbRaQ