3、例1 为活跃联欢晚会的气氛,组织者设计了以下转盘游戏:A,B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形,转盘A上的数字分别是1,6,8,转盘B上的数字分别是4,5,7(两个转盘除表面数字不同外,其他完全相同).每次选择2名同学分别拨动A,B两个转盘上的指针,使之产生旋转,指针停止后所指数字较大的一方为获胜者,负者则表演一个节目(若箭头恰好停留在分界线上,则重转一次).作为游戏者,你会选择哪个装置呢?并请说明理由.实际上,可以将这个游戏分两步进行,教师指导学生构造下列表格: BA 4574168 分析:首先考虑转动A盘:指针可能指向1,6
4、,8三个数字中的任意一个,可能出现的结果就会有3个;接着考虑转动B盘:当A盘指针指向1时,B盘指针可能指向4,5,7三个数字中的任意一个.当A盘指针指向6或8时,B盘指针同样可能指向4,5,7三个数字中的任意一个,这样一共会产生9种不同的结果.学生独立填写表格,通过观察与计算,得出结论(即列表法). BA 4571(1,4)(1,5)(1,7)6(6,4)(6,5)(6,7)8(8,4)(8,5)(8,7)从表中可以发现:A盘数字大于B盘数字的结果共有5种,而B盘数字大于A盘数字的结果共有4种.∴P(A数较大)=,P(B数较大)=,∴P(A