2-2气体动理论1

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1、同学们好1第二篇　热学(Heat)第7章　气体动理论2教学基本要求一、掌握理想气体的微观模型；理想气体的压强公式二、理解温度公式、理想气体分子的自由度、能量均分定理、理想气体内能公式。了解分子碰撞及平均自由程。三、掌握麦克斯韦速率分布的概念、速率分布函数和速率分布曲线的物理意义；了解三种统计速率3sr0r合力斥力引力fO10-9m分子力７－１气体分子热运动及其统计概念一、分子动理论的基本观点1物体由大量分子组成，分子之间有间隙NＡ=6.022×1023/mol2分子间有相互作用力3分子在不停地运动4二、理想气体分子

2、模型1分子很小，而相互间的间距很大气体之间的距离引力可认为是零可看做理想气体2分子是一个弹性小球3当气体分子在某一空间处于平衡态时，气体分子数密度处处均匀5分子集体的统计性假设:①每个分子运动速率各不相同，而且通过碰撞不断发生变化；②　在平衡状态时，每个分子指向任何方向的概率都是一样的，或者说，分子速度按方向的分布是均匀的平均速率方均值方均根速率6理想气体的微观模型三个基本观点+以下几个假设分子本身的线度，比起分子之间的距离来说可以忽略不计。可看作无体积大小的质点。除碰撞外，分子之间以及分子与器壁之间无相互作用。

3、分子之间以及分子与器壁之间的碰撞是完全弹性的，即碰撞前后气体分子动能守恒。7.2理想气体的压强公式7或者压强公式☻分子平均动能显示了宏观量与微观量的关系。是力学原理与统计方法相结合得出的统计规律。8☻温度的微观意义比较P=nkT和，有温度标志着物体内部分子无规则运动的激烈程度：分子无规则运动激烈程度的定量表示温度理想气体状态方程的分子形式由第7章有PV=RT若知分子总数N，则有PV=NRT/NA定义玻尔兹曼常数:k=R/NA=1.3810-23JK-1则PV=NkT或P=nkT☻7.3理想气体的温度公式9方均

4、根速率所以在同一温度下，质量大的分子其方均根速率小。分子速率的统计平均值☻10（8－11）例、在容积为10－2m3的容器中，装有100g的气体，若气体分子的方均根速率为200m.s－1，则气体的压强为【1.33x103Pa】☻理想气体压强方均根速率定义11☻７－4能量按自由度均分　理想气体的内能简化对于气体分子热运动动能的平均值的计算将理想气体模型稍作修改，即将气体分为单原子分子气体，双原子分子气体，多原子分子气体。这样，气体分子除平动外，还有转动和分子内原子之间的振动。作为统计初步，可不考虑分子内部的振动，而认为

5、分子是刚性的。为用统计方法计算分子动能，首先介绍自由度的概念12单原子分子(自由运动质点)t=3刚性双原子分子t=3r=2（两个被看作质点的原子被一条几何线连接）刚性多原子分子t=3r=3☻1、气体分子的自由度在力学中，自由度是指决定一个物体的空间位置所需要的独立坐标数.t:平动自由度r:转动自由度132、能量按自由度均分：一个分子的平均平动能为平衡态下可得分子的每一个平动自由度的平均动能都等于。推广到转动等其它运动形式，得能量均分定理。平方项的平均值平动自由度14☻在温度为T的平衡态下，气体分子每个自由度的平均动

6、能都相等，都等于。是统计规律，只适用于大量分子组成的系统。是气体分子无规则碰撞的结果。经典统计物理可给出严格证明。15理想气体的内能只是温度的函数而且与热力学温度成正比此结论在与室温相差不大的温度范围内与实验近似相符。☻3、理想气体的内能：i表示一个分子的总自由度N表示气体分子的总数表示气体总摩尔数分子的平均动能理想气体的内能16(8-4)例、水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几（不计振动自由度和化学能）？（A）66.7%；（B）50%；（C）25%；（D）0。【C】☻自由度、内能公式17(8-20

7、)例、容积V＝1m3的容器内混有N1＝1.0x1025个氧气分子和N2＝4.0x1025个氮气分子，混合气体的压强是2.76x105Pa,求（1）分子的平均平动动能；（2）混合气体的温度。☻能量均分原理18