2013届丁蜀高级中学高三数学限时训练2

《2013届丁蜀高级中学高三数学限时训练2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、贵有恒,何必三更起五更睡;最无益,只怕一日曝十日寒2013届丁蜀高级中学高三数学限时训练（2）-----得数学者得天下1、集合，则集合中元素的个数为______2、已知集合．若，则实数组成的集合是3、函数f(x)＝的定义域为____4、若函数f(x)＝的定义域为R，则实数m的取值范围是_____5、下列四中说法中，正确的序号是____.①函数值域中的每一个数都有定义域中唯一的自变量与其对应；②函数的定义域和值域都是非空集合；③定义域和对应法则确定后，函数的值域也就确定了；④如果函数的定义域中只有一个元素，那么值域中也只有一个元素6、已知a、b为实数，集合M＝{，1}，N＝

2、{a,0}，f：x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a＋b=7、已知函数f(x)满足f()＝log2，则f(x)的解析式是=8、定义两种运算：a⊕b＝，a⊗b＝，则函数f(x)＝的解析式为9、函数f(x)的定义域为A，若x1，x2∈A且f(x1)＝f(x2)时总有x1＝x2，则称f(x)为单函数，例如，函数f(x)＝2x＋1(x∈R)是单函数．下列命题中的真命题是_____①函数f(x)＝x2(x∈R)是单函数；②指数函数f(x)＝2x(x∈R)是单函数；③若f(x)为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f(x1)≠f(x2)；④在定义域上具有单调性的函数一

3、定是单函数．10、某地一年内的气温Q(t)(单位：℃)与时间t(月份)之间的关系如图所示，已知该年的平均气温为10℃.令C(t)表示时间段[0，t]的平均气温，C(t)与t之间的函数关系用下列图象表示，则正确的应该是11、设函数f(x)(x∈N)表示x除以2的余数，函数g(x)(x∈N)表示x除以3的余数，则对任意的x∈N，给出以下式子：①f(x)≠g(x)；②g(2x)＝2g(x)；③f(2x)＝0；④f(x)＋f(x＋3)＝1.其中正确序号_____12若函数对任意自然数均满足：，且则　13A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，若k－1∉A且k＋1∉A，那么称k是A的

4、一个“孤立元”．给定S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的4个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有__个14、已知二元函数满足下列关系：①②（为非零常数）贵有恒,何必三更起五更睡;最无益,只怕一日曝十日寒③④则关于的解析式为15、已知f(x)＝x2－1，g(x)＝(1)求f[g(2)]和g[f(2)]；(2)求f[g(x)]和g[f(x)]的表达式．16、已知二次函数同时满足下列条件：（1），（2）的最大值15，（3）的两根立方和等于17，求的解析式．17、函数f(x)＝.(1)若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；(2)若f(x)的定义域为[－2

5、,1]，求实数a的值．18、对于函数，若，则称为的“不动点”，若，则称为的“稳定点”。函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，。求证；；若，且，求实数的取值范围.19、已知全集，非空集合，.（Ⅰ）当时，求；（Ⅱ）命题，命题，若是的必要条件，求实数的取值范围.20、某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为x(0

6、投入成本)×年销售量．(1)写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；(2)为使本年度利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x应在什么范围内？贵有恒,何必三更起五更睡;最无益,只怕一日曝十日寒15、解：（1）若，则显然成立；若，设，则，，故。………………………5分（2）有实根，。又，所以，即的左边有因式，从而有。………………………8分，要么没有实根，要么实根是方程的根。若没有实根，则；………………………10分若有实根且实根是方程的根，则由方程，得，代入，有。由此解得，再代入得，由此，………………………13分故a的取值范围是。……………………14分