2012高考数学预测

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1、2012年名师押题卷数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试用时120分钟。第I卷共12小题，每小题5分，共60分。第Ⅱ卷包括第13－17题为填空题，第18—23题为解答题，共90分。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集是实数集，，若，则实数的取值范围是()A．B．C．D．2．函数的定义域是()A．B．C．D．3．若为虚数单位，图中网格纸的小正方形的边长是，复平面内点表示复数,则复数的共轭复数是（）A．B．C．D．4.已知点在由不等式组确定的平面区域内，

2、则8所在平面区域的面积是（）A．1B．2C．4D．85．若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有（）A.40个B.60个C.100个D.120个6.已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于（）A．64B．100C．110D．1207.已知是抛物线上的一定点，直线、的倾斜角之和为，且分别与抛物线交于、两点，则直线的斜率为（）A．B．C．D．8.关于统计数据的分析，有以下几个结论：（1）一组数不可能有两个众数；（2）将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，方差没

3、有变化；（3）调查影剧院中观众观看感受时，从50排（每排人数相同）中任意取一个排的人参加调查，属于分层抽样；（4）一组数据的方差一定是正数；（5）右图是随机抽取的200辆汽车通过某一段公路时的时速分布直方图，根据这个直方图，可以得到时速在的汽车大约是辆。这5种说法中错误的个数是（）A．个B．个C．个D．个9.图2是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为的等腰三角形,侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是（）A．B．C．D．810.规定集合为集合的第k个子集，其中,若，则的值是（）A.B.C.D.11．如图，四棱锥P—ABCD的底面为正方形，底面ABCD，PD=AD=1，设

4、点CG到平面PAB的距离为，点B到平面PAC的距离为，则有（）A．B．C．D．12.如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置.若初始位置为，当秒针从（注此时）正常开始走时，那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为（）A.B.C.D.第II卷二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分。13.已知关于x的一次函数y=mx+n.设集合P={-2，1，3}和Q={-1，-2，3}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n，则函数y=mx+n的图象不经过第二象限的概率是.14．设，则a的取值范围是。15.已知点满足，则的最大值为．16．命题：“若空间

5、两条直线，分别垂直平面，则”学生小夏这样证明：设，与面分别相交于、，连结、，，…①∴…………②8∴………………………③这里的证明有两个推理，即：①②和②③.老师评改认为小夏的证明推理不正确，这两个推理中不正确的是.17．（坐标系与参数方程）在平面直角坐标系下，曲线（为参数），曲线（为参数）．若曲线、有公共点，则实数的取值范围__________．三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。18．（本小题满分10分）在中，角所对的边分别为，向量，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若的面积为，求．19.（本小题满分10分）设命题：方程表示双曲线，命题：圆

6、与圆相交。若“且”为真命题，求实数的取值范围。20．（本小题满分12分）《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80mg/100ml(不含80)之间，属于酒后驾车；在80mg/100ml(含80)以上时，属醉酒驾车，对于酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员公安机关将给予不同程度的处罚。某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了250辆机动车，查出酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员20人，下图是对这20人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布直方图。(1)根据频率分布直方图，求：此次抽查的250人中，醉酒驾车的人数；(2)从血液酒精浓度在[70，90

7、)范围内的驾驶员中任取2人，求恰有1人属于醉酒驾车的概率82030405060708090100(mg/100ml)酒精含量频率/组距0.020.0150.010.00521．（本小题满分12分）已知命题：不等式恒成立；命题：函数的定义域为，若“”为真，“”为假，求的取值范围。22．（本小题满分13分）甲，乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得分，负者得分，比赛进行到有一人比对方多分或打满局时停止．设甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为．（1）求的值；（2）设表