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《27.2.1相似三角形的判定1 演示文稿》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、27.2.1相似三角形的判定(1)相关知识回顾1.相似图形：3.相似多边形的性质：2.全等图形与相似图形的关系：形状相同的图形.全等是相似的一种特例.相似多边形对应角相等，对应边的比相等.5.相似比：相似多边形对应边的比成为相似比.4.相似多边形的判定：对应角相等，对应边的比相等的多边形相似.A′B′C′1061252°80°它们是相似三角形吗？为什么？A6BC5380°48°6回顾在相似多边形中,最简单的就是相似三角形在△ABC和△A′B′C′中,如果∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,我们就说△ABC与△A′B′C′相似,记
2、作:△ABC∽△A′B′C′.k就是它们的相似比.如果k=1,这两个三角形有怎样的关系?cdebaABCDEF平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等.探究1abcdeADEBCaabcdeAEDBC结论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段的比相等.如图,在△ABC中,点D是边AB的中点,DE//BC,DE交AC于点E,△ADE与△ABC有什么关系?思考？如图,在△ABC，DE//BC,DE分别交AB、AC于点D、E,△ADE与△ABC有什么关系?思考？如图,DE//BC,△
3、ADE与△ABC有什么关系?说明理由.相似ABCDE证明:在△ADE与△ABC中∠A=∠A∵DE//BC∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C过E作EF//AB交BC于F∵DBFE是平行四边形F∴DE=BF定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似。∴△ADE∽△ABC平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形________.相似“A”型“X”型（图2）DEOBCABCDE（图1）理解ABCDE（图1）判定三角形相似的定理:平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原
4、三角形相似．几何语言:如果DE∥BC那么△ADE∽△ABC作业:课本P55第4题第5题（图2）DEABC课堂小结:1.已知：如图，AB∥EF∥CD，3图中共有____对相似三角形。△EOF∽△CODAB∥EF△AOB∽△FOEAB∥CDEF∥CD△AOB∽△DOC新知巩固请写出它们的对应边的比例式3.如图，△ABC中，DE∥BC，GF∥AB，DE、GF交于点O，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.解：与△ABC相似的三角形有3个:△ADE△GFC△GOEABCDEFGO4.如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，（
5、1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_____。ABCDEFGHI△ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC1：45.如图,已知DE∥BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=450,∠ACB=400.(1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的长.（2）ADBEC解:(1)DE∥BC△ADE∽△ABC∠AED=∠C=400.△ADE∽△ABC在△ADE中,∠ADE=1800-400-450=950.作业：P544，5《易》P25-27１、如图，ＤＥ∥ＦＧ∥ＢＣ，图中共有
6、相似三角形（ ）对。ＡＢＣＧＥＤＦ2、如图在平行四边形ABCD中，E为AD上一点，连结CE并延长交BA的延长线于点F，请找出相似的三角形并表示出来。巩固练习3、如图，在△ABC中，DE∥BC交AB于D、交AC于E，AE＝2cm，AC＝5cm，AD＝2.4cm，DE＝2.1cm，则AB＝，BC＝。ＡＤＥＣＢ新知巩固4、如图，在□ABCD中，EF∥BC，若AF：FC=2：3，且AE=4cm，则CD的长为。新知巩固ABCDE（图1）判定三角形相似的定理:平行于三角形一边的直线和其他两边(或延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似．几何语
7、言:如果DE∥BC那么△ADE∽△ABC（图2）DEABC回顾上面我们根据相似三角形的定义，通过证明两个三角形的对应角相等，对应边的比相等得到了一个关于三角形相似的结论．学习三角形全等时，我们知道，除了可以通过证明对应角相等，对应边相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法（SSS，SAS，ASA，AAS）．类似地，判定两个三角形相似时，是不是对所有的对应角和对应边都要一一验证呢？类似于判定三角形全等的方法，我们还能不能通过三边来判断两个三角形相似呢？思考是否有△ABC∽△A’B’C’？ABCC’B’A’三边对应成比例已知:如图△
8、ABC和△中,求证:△ABC∽△A`B`C`证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A′B′,A`B`C`ABCDE过点D作DE∥BC交AC于点E.又∴△ADE∽△ABC,∴∵∴.因此.∴△∽△ABC∴△ADE≌
