2012届中考数学复习讲义11-13

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1、2012届中考数学复习讲义第11课时锐角三角函数（1）编写：胡龙　班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿＿课标要求1、理解并能掌握正弦、余弦、正切的概念；2、掌握30°、45°60°角的三角函数值；CABD（第1题图）3、会已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角.［基础训练］1、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝2，2、AC＝3，则sinB的值是（）2、把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得Rt△A’B’C’，那么锐角A、A’的余弦值的关系为（　　）　A、c

2、osA＝cosA’　B、cosA＝3cosA’　C、3cosA＝cosA’D、不能确定3、（2011山东滨州）在等腰△ABC中，∠C=90°则tanA=________.4、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sinα的值是6、将直角边长为5cm的等腰直角ΔABC绕点A逆时针旋转15°后,得到ΔAB’C’,则图中阴影部分的面积是＿＿＿＿＿＿cm27、已知△中，，3cosB=2，AC=，则AB=＿＿＿8、计算：（1）tan60°＋4sin30°cos45°　　(2)(10年山西)(3)（201

3、1甘肃兰州）已知α是锐角，且sin(α+15°)=。计算的值。［要点梳理］1、定义：在Rt△ABC中，∠C＝90°sinA=，cosA=2、特殊角的三角函数值α三角函数值三角函数30°45°60°sinαcosαtanα3、当锐角α增大时，它的正弦值＿＿，余弦值＿＿＿，正切值＿［问题研讨］例1、（2011兰州）如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC’B’，则tanB’的值为A．B．C．D．ABCC’B’例2、已知△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°，

4、BD为AC边上的中线，求sin∠ABD和tan∠ABD的值.例3、（2011山东威海）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长．例4、如图等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC＝45°，翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点F、E，若AD＝2，BC＝8，求（1）BE的长；（2）∠CDE的正切值.［规律总结］　　1、注意定义中边、角之间的转化规律.　　2、30°、45°、60°的三

5、角函数值.　　3、已知三角函数值或求三角函数值的问题，转化为Rt△解决.［强化训练］1、（2011连云港）如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_______.ABC┐2、如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC的长为A、米B、米C、6·cos52°米D、米　　　　　　　　　　　　　3、（2011湖北荆州）在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则的值是A．　　　B．　　　C．　　　D．　　4、(2011南京)如图，以O为圆心，任意长为半

6、径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB的值等于_________．(第11题)BAMO2.（2011南充市）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE,点F落在AD上.(1)求证：⊿ABE∽⊿DFE;(2)若sin∠DFE=,求tan∠EBC的值.2012届中考数学复习讲义第12课时　锐角三角函数（2）编写：胡龙　　班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿＿BCA（第1题）［课标要求］1、会已知锐角求它的

7、三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角.2、理解解直角三角形的概念、条件和方法3、会构建直角三角形模型，灵活运用锐角三角函数解决有关的实际问题.［基础训练］1、如图，在中，，，，则下列结论正确的是（）ABCD6米52°35°(第3题图)A、　B、　C、　D、2、某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为米，则这个破面的坡度为3、如图所示，小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为52°和35°，则广告牌的高度BC为_____________米(精

8、确到0.1米)．(sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70；sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28)［要点梳理］＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫解直角三角形.［问题研讨］例1、如图，在凯里市某广场上空飘着一只汽球P，A、B是地面上相距90米的两点，它们分别在汽球的正西和正东，测得仰角∠PAB=45o，仰角∠PBA=30o，求汽球P的高度（精确到0.1米，=1.732）学科网例2、如图，斜坡AC的坡度（坡比）为